Bonjour à tous, alors voilà je ne comprend rien à cet exercice et je n'aime pas du tout ce chapitre en plus:

Soient ABCD est un tétraède régulier dont la longueur des aretes est a (a>0). Soient I et J les milieux respectifs des segments AD et BC.

1a) Exprimer les vecteurs AB+DC en fonction du vecteur IJ.
b) En déduire le produit scalaire AD.IJ
c) Démontrer que la droite qui joint les milieux de deux arêtes opposées est perpendiculaire à ces deux arêtes.

2a) Déterminer en fonction de a, le produit scalaire AB.AC
b) Calculer le produit scalaire AB.CD.
c) En déduire que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales.

Merci d'avance pour votre aide!