Bonsoir,

C'est quoi le "rectiligne d'un dièdre" ???

pour a)utilise comme def du produit scalaire :
MA.MB = 1/2 [MA²+MB²-(MA-MB)²]

pour a) tu vas trouver

un dièdre est l'ensemble constitué de deux demi plans ( les faces du dièdre) ayant une frontière commune ( l'arrete du diedre)

on note (A,(BC),D) le dièdre darete BC de faces ABC et BCD

langle des demi plans ABC et BCD ou encor le rectiligne du dièdre (A,(BC),D)
est la valeur maximale de l'angle géométrique AMD lorsque le point M décrit la droite (BC)

on en apprend tous les jours!
c'est ok pour le produit scalaire?

pa trop j'ai du mal avec l'espace ..apres votre formule MA.MB = 1/2 [MA²+MB²-(MA-MB)²] je vois pas comment faire

Bonsoir
et si X appartient à BC avec AX  et DX perpendiculaires à BC le rectiligne du dièdre est aussi l'angle AXD
Ici en prenant M = X c'est bon car le tétraèdre est régulier
AM et DM sont perpendiculaires à BC
donc ol suffit de chercher l'angle AMD qui est isocèle de sommet M
A+

il faut adapter la formule aux points A et D :
MA.MD = 1/2 [MA²+MD²-(MA-MD)²]
calcule MA² dans le triangle rectangle AMI
MD² dans MDI rectangle en I
MA-MD=DM+MA=DA=a

si le tétraèdre a comme côté 1 DM=AM = rac(3)/2
et 1/2 = (rac(3)/2)*sin(AMD/2) ... =>AMD = 70°,5
A+

pourquoi le triangle AMD serait isocele?et pourrais tu m'expliquer la question a s'il te plait

AMI et DMI sont isométrique donc AM=MD
tu peux vérifier avec Pythagore

AMD est isocèle car par pythagore
DM² = DC²-MC² = 1 - 1/4 = ...
et AM² = AC² -MC² = 1 - 1/4 = ...
A+

a oui daccord merci        

"re : tétraèdre
posté par : garnouille
il faut adapter la formule aux points A et D :
MA.MD = 1/2 [MA²+MD²-(MA-MD)²]
calcule MA² dans le triangle rectangle AMI
MD² dans MDI rectangle en I
MA-MD=DM+MA=DA=a"

c'est des vecteurs ou des distances??

des vecteurs mais ce qui nous intéresse ce sont les normes!

pour le a vous trouvez a²(4k²+1)/4 vous etes sur que c'est 4 ? moi je trouve 2 ..

a nn j'ai rien dit ..