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tétraèdre aidez moi svp
Soit ABCD un tétraèdre quelconque; P est un point de l'arête [AB] et Q un point de l'arête [AC] tel que les droites (BC) et (PQ) se coupent dans le plan ABC en J; R est un point de l'arête [AD] tel que les droites (CD) et (QR) se coupent en L;
1) Faire une figure dans le cas particulier où les points P et R sont les milieux des arêtes [AB] et [AD] (colorier le plan PQR).
a) Les droites (PR) et (LJ) sont-ellles colplanaires? Justifier brièvement.
b)Tracer sur la figure l'intersection des plans BCD et PQR . Préciser la nature de l'ensemble trouvé et justifier
c)Préciser la position relative des droites (PR) et (LJ) étudiée au a)
2)Faire une figure dans le cas où la droite (PR) coupe la droite ma droite (BD) en K. Démontrer l'alignement deds points J, K et L.
Est ce que je pourrais avoir de l'aide svp?
est ce que quelqu'un pourrais m'aider, svp?????
Rebonjour Audrey77111 ainsi qu'à kimkim.
Toujours cette fameuse géométrie... elle ne te laisse aucun répit.
Avant tout, faites un tétraèdre le plus général possible et prenez R comme milieu de [AD] et P milieu de [AB]. Le point Q ne doit surtout pas être pris au milieu de [AC] car par le théorème des milieux dans le triangle ABC, la droite (PQ) serait parallèle à (BC). Or l'énoncé veut que (BC) et (PQ) se coupent.
Prenez alors Q sur [AC] plus proche de C. Il faut bien entendu prolonger la droite (BC) pour couper (PQ). Faites de même avec la droite (RQ) et (CD) pour qu'elles se coupent. Dans le premier cas, vous obtenez J et dans le deuxième, L.
Pour que les droites (PR) et (LJ) soient coplanaires, il faut qu'elles soient incluses dans un même plan : le plan déterminé par les trois points non alignés PQR (= plan LQJ).
L'intersection des plans BCD et RPQ est la droite (JL), si elle existe bien sûr.
Pour le dernier point, refaire une figure où P n'est plus le milieu de [AB] car si c'est le cas, alors la droite (PR) est parallèle à la droite (BD) (re théorème des milieux dans le triangle ABD). Prenez plutôt P près de B sur [AB]. Vous obtenez le point K en prolongeant (BD) et (PR). Or B étant l'intersection de (BD) et (PR) se trouve dans le plan BCD et dans le plan PQR. Donc B se trouve sur l'intersection de ces deux plans, soit sur la droite (JL) : les points JKL sont donc alignés.
Voilà, le tour est joué.
Bonjour,
Je suis désolé mais je ne comprend pas du tout 
est ce que quelqu'un pourrais m'aider svp? Merci
Bonjour,
Est ce que qqn pourrait m'aiser svp, merci
Bonjour,
Oui je l'ai fait comme vous me l'avez conseiller le plus simple possible, mais pour la suite des questions.....? merci
Bonjour,
Pour la figure j'ai fait un tétraèdre simple, mais est ce que vous pourriez m'aider pour les questions svp, et puis je n'ai pas très bien compris ce qu'est exactement coplanaires?, merci 
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice je n'y comprends rien, svp, merci beaucoup?
Bonjour audrey77111.
Place les points ABC comme base de ton tétraèdre, A à gauche, B à droite et C au-dessous. Le point D sera le point au-dessus (figure ci-jointe).
Maintenant, tu peux travailler.
Bonjour,
Bonne année
J'ai trouvé la même figure, mais je ne vois pas comment démontrer les questions car je ne comprend pas très bien la notion de coplanaires et de plan.
a) Les droites (PR) et (LJ) sont-ellles colplanaires? Justifier brièvement.
b)Tracer sur la figure l'intersection des plans BCD et PQR . Préciser la nature de l'ensemble trouvé et justifier
c)Préciser la position relative des droites (PR) et (LJ) étudiée au a)
Merci
Bonjour.
Les droite (PJ) et (RL) sont sécantes en Q : elles déterminent donc un plan. Or, puisque P et R y sont, contient la droite (PR). De même, L et J y sont donc la droite (LJ) y est incluse : les droites (PR) et (LJ) sont coplanaires. Voici la figure dans le cas où les points sont aux endroits spécifiés.
Le plan PQR est le plan RPJL. Or L est sur (CD) et J est sur (BC). Dès lors, J et L sont dans les deux plans RPQ et BCD : (JL) est l'intersection de ces deux plans!
Bonjour,
Excuser moi de voous déranger mais j'ai encore un problème pour les résolutions des questions, merci
Soit ABCD un tétraèdre, P est un point de l'arête [AB] et Q un point de l'arête [AC] tel que les droites (BC) et (PQ) se coupent dans le plan ABC en J; R est un point de l'arête [AD] tel que les droites (CD) et (QR) se coupent en L;
1) Faire une figure où les points P et R sont les milieux des arêtes [AB] et [AD] (colorier le plan PQR).
a) Les droites (PR) et (LJ) sont-ellles colplanaires? Justifier
b)Tracer sur la figure l'intersection des plans BCD et PQR . Préciser la nature de l'ensemble trouvé et justifier
c)Préciser la position relative des droites (PR) et (LJ) étudiée au a)
2)Faire une figure dans le cas où la droite (PR) coupe la droite ma droite (BD) en K. Démontrer l'alignement deds points J, K et L.
Merci de votre aide
*** message déplacé ***
Bonjour,
est ce que vous pourriez m'aider pour ces questions, svp meri, je n'y arrive pas du tout
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