Bonjour à tous,
j'aurai besoin d'un petit coup de main...
J'ai ABCD un tétraèdre. on considère C le cercle circonscrit au triangle BCD et M un point qui décrit C.
On définit S par l'égalité vectorielle suivante : MA+MB+MC+MD=MS (en vecteurs, donc)
La question est : quel est l'ensemble des points S quand M décrit C ?
En faisait une figure sous géospace, j'ai trouvé que c'était un cercle de centre l'isobarycentre de B,C,D.
Mais je ne cois pas comment le démontrer.
J'obtiens que S=bar{(M,-3),(A,1),(B,1),(C,1),(D,1)}
Donc S barycentre de M et de l'isobarycentre du tétraèdre, mais la, je suis bloqué !
Merci de votre aide
avec Chasles, tu établis que
où G est le centre de gravité de BCD
quand M décrit ton cercle circonscrit, S décrit un cercle dans le plan contenant A, parallèle à celui de BCD.
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