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Niveau terminale
tetraedre et barycentre
Posté par mat671 (invité)
Bonjour,
je bloque sur une des questions de mon exo :
abcd est un tetraedre. Le point g est defini par la relation :
ag = 1/4 ab + 1/6 ac + 7/12 ad ( vecteurs )
comment demontrer que g est le barycentre des points b,c et d ?
Merci
Posté par claireCW (invité)re : tetraedre et barycentre
Si tu introduis le point g dans les vectuers de la deuxième partie de l'énoncé, tu trouves :
AG = 1/4AG + 1/4 GB + 1/6 AG + 1/6 GC + 7/12 AG + 7/12 GD
AG = (1/4 + 1/6 + 7/12) AG + 1/4 GB + 1/6 GC + 7/12 GD
AG = AG + 1/4 GB + 1/6 GC + 7/12 GD
1/4 GB + 1/6 GC + 7/12 GD = O (vecteur nul)
d'où G est le barycentre de (B, 1/4)(C, 1/6)(D, 7/12).