Bonjour,

J'aimerais avoir des pistes détaillées (genre corrigé type) de l'excercice suivant. A 3 semaine du bac, notre prof de maths fonce comme une malade et ne prend pas la peine de nous expliquez quoique ce soit... Que j'aille ou pas en cours ça revient strictement au même!! Voilà je panique! J'ai vraiment besoin de votre aide. Merci



PARTIE A

On considère un tétraèdre ABCD et on note H le projeté orthogonal du point A sur le plan (BCD)
Démontrer que si les hauteurs du tétraèdre ABCD issues du point A et B sont sécantes, alors la droite (BH) est une hauteur du triangle BCD.




PARTIE B

Dans l'espace muni d'un repère orthonormal , on donne les points suivants:
A(3;2;-1)
B(-6;1;1)
C(4;-3;3)
D(-1;-5;-1)


1. *Vérifier qu'une équation cartésienne du plan (BCD) est:
-2x-3y+4z-13=0

*Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal de A sur (BCD)

*Calculer le produit scalaire

*Le tétraèdre ABCD est-il orthocentrique?


2. On définit les points:
I(1;0;0)
J(0;1;0)
K(0;0;1)
Le tétraèdre OIJK est-il orthocentrique?