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Tétraèdre et hauteur

Posté par
Blaceyes
10-03-18 à 17:25

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de math :

On considère un tétraèdre régulier ABCS de coté 4cm. I est le milieu de [AB].

Jusque là tout va bien, ensuite :

Une hauteur du tétraèdre est [IH]

Je ne sais pas vous mais je trouve ça très bizarre car je croyais que la hauteur était le segment passant par le centre de gravité d'une face et par le sommet opposé à cette face.

Es que la situation proposé par l'énoncé est valable ? Si oui où se trouve H ?

Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 17:33

Bonjour,
une hauteur d'un tétraèdre régulier passe par un de ses sommets et est perpendiculaire à la face opposée au sommet : [IH] n'est donc pas hauteur du tétraèdre mais d'une de ses faces.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 17:58

Bonjour,

[hauteur d'une de ses faces]
même pas
vu qu'on ne sait pas ce qu'est ce point H ...
la hauteur d'une des faces serait CI par exemple

peut être que si tu copiais mot a mot exactement tout l'énonce, et en joignant la figure (que la figure) qui va avec on pourrait mieux t'aider ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 18:14

Bonjour mathafou,
oui, tu as entièrement raison, j'ai lu beaucoup trop vite
[IH] ne peut être hauteur de rien du tout....
c'est encore le virus de la "flemme de recopier l'énoncé mot à mot" qui a frappé...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 18:21

si H est un point de (CI) (pourquoi pas le centre de gravité de ABC )
alors IH est la hauteur de HAB

ceci dit des coquilles dans les énoncés, ça existe aussi ...
on verra bien...

Posté par
Blaceyes
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 18:53

Tilk_11 @ 10-03-2018 à 18:14

Bonjour mathafou,
oui, tu as entièrement raison, j'ai lu beaucoup trop vite
[IH] ne peut être hauteur de rien du tout....
c'est encore le virus de la "flemme de recopier l'énoncé mot à mot" qui a frappé...


mathafou @ 10-03-2018 à 17:58

Bonjour,

[hauteur d'une de ses faces]
même pas
vu qu'on ne sait pas ce qu'est ce point H ...
la hauteur d'une des faces serait CI par exemple

peut être que si tu copiais mot a mot exactement tout l'énonce, et en joignant la figure (que la figure) qui va avec on pourrait mieux t'aider ?

Bonjour,

Ben en fait, c'est l'énoncé complet et il n'y a pas de figure "fournie"

Posté par
Blaceyes
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 18:54

D'ailleurs merci d'avoir répondu assez vite

Posté par
Blaceyes
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 18:56

mathafou @ 10-03-2018 à 18:21

si H est un point de (CI) (pourquoi pas le centre de gravité de ABC )
alors IH est la hauteur de HAB

ceci dit des coquilles dans les énoncés, ça existe aussi ...
on verra bien...


J'y ai pensé et j'ai même calculé la hauteur à partir de ce point sans tenir compte  de l'information donné par l'énoncé mais je ne suis absolument pas sur du résultat

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 19:14

Citation :
ceci dit des coquilles dans les énoncés, ça existe aussi ...

et si on transforme cet "énoncé" fantaisiste en

calculer la hauteur SH du tétraèdre réguler SABC point barre
indice : on pourra utiliser le point I milieu de [AB] et calculer IH

IH ne se calcule pas en tant que hauteur mais en tant que 1/3 de la médiane IC (qui est elle même une hauteur de triangle équilatéral)
ce qui à partir de SI et de ce IH là permettra de calculer la hauteur SH du téraèdre

Posté par
Blaceyes
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 20:51

mathafou @ 10-03-2018 à 19:14

Citation :
ceci dit des coquilles dans les énoncés, ça existe aussi ...

et si on transforme cet "énoncé" fantaisiste en

calculer la hauteur SH du tétraèdre réguler SABC point barre
indice : on pourra utiliser le point I milieu de [AB] et calculer IH

IH ne se calcule pas en tant que hauteur mais en tant que 1/3 de la médiane IC (qui est elle même une hauteur de triangle équilatéral)
ce qui à partir de SI et de ce IH là permettra de calculer la hauteur SH du téraèdre


Merci beaucoup, j'avais déjà fait le calcul mais j'avais un très fort doute... Mais tu me l'as enlevé ! Au revoir

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tétraèdre et hauteur 10-03-18 à 21:04

pour info (la prochaine fois)
la citation intégrale des messages auxquels on répond est assez mal vue car cela alourdit inutilement les discussions...
pour répondre c'est le bouton "Répondre" écrit "Répondre" dessus, pas je ne sais quoi d'autre.
ici il suffisait de dire la phrase "Merci beaucoup etc" vu que citer ma réponse est totalement inutile.



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