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tétraèdre trirectangle
salut
le tétrèdre représenté ci-contre a trois de ses faces qui sont des triangles rectangles. On sait que AB = 3cm, AD = 4 cm et AC = 6cm.
1)Quel est le volume de ce tétrèdre ?
2)Calculer la valeur exacte de sin ABC
3) H étant le pied de la hauteur issue de A dans ABC, calculer AH puis CH.
4) Quelle est la nature du triangle DAH ?
5) En déduire la valeur exacte de DH.
6) Montrer que HDC est un triangle rectangle en H.
7) Calculer l'aire du triangle BDC.
8) En déduire la valeur éxacte de la longueur de la hauteur issue de A du tétraèdre
merci et a +
Bonsoir Nivek. Il faudrait nous dire ce que tu as fait ?... La figure n'est pas très importante, pour l'instant, mais on voudrait savoir où tu es bloqué ?...
Les premières questions sont tout-à-fait à ton niveau ... Alors envoie tes réponses...
salut alors j'ai trouvé :
1)
Volume(ABCD) = (1/3)*Aire de la base * hauteur.
Volume(ABCD) = (1/3)*aire(ABC) * AD
Volume(ABCD) = (1/3)*(1/2)*3*4*6 = 12 cm³
2)
Dans triangle rectangle en ( car faces ABC, ABD et ACD du tétraèdre sont des triangles rectangles) :
sin .. je voit pas quelle triangle rectangle prendre et pour la 3 je pense utiliser le Théorème de Pythagore
Merci
salut
en fait c'est bon avec une figure dans triangle ABC rectangle en a:
sin (ABC) = AC/BC ( BC = AB carré + AC carré =
5 avec théorème Pythagore )
donc sin (ABC) = 0.24 donc sin -1 = 0.24 ( on veut une valeur éxacte )
Ais-je bon et comment fait-on pour les 2 prochaines quéstions ?
Merci
** edit tardif pour compréhension ultérieure de cette discussion : symbole racine carré modifié **
(erreur d'utilisation des symboles de l'ile)
le symbole [ smb]racine[/smb] ne doit en aucun cas être modifié en quoi que ce soit
[ smb]5[/smb] ne rime à rien du tout, le 5 se met après le symbole : [ smb]racine[/smb]5
salut
s'il vous plait y-a-t'il quelqu'un qui pourrait vérifier mes réponses et m'aider pour la suite
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