Commence par mettre l'énoncé en équations.

On pose L = nombre de voyageurs montés à Parie et descendus à Lyon
On pose M = nombre de voyageurs montés à Parie et descendus à Marseille
L + M = 680

Ensuite Exprime la recette en fonction des données de l'énoncé, de L et de M

Bonjour

que proposez-vous ?

quelles sont les différentes recettes  Paris -Lyon  Lyon -Marseille  ?

la différence est due aux personnes ayant poursuivi sur Marseille en partant de Paris

pgeod C'est justement le mettre en équation qui me pose probleme, il y a trop de  "nombres" , et je ne sais dans quel sens les poser

Dans le bon sens serait le mieux !

On pose L = nombre de voyageurs montés à Parie et descendus à Lyon
On pose M = nombre de voyageurs montés à Parie et descendus à Marseille
L + M = 680

Maintenant réponds à ces questions :
Combien de personnes payent 31 € ?
Combien de personnes payent 21 € ?
Combien de personnes payent 45 € ?

pgeod 390 personnes ont payés 45€
et 290 personnes ont payés 31€
et pour le Lyon-Marseille , je n'ai pas trouver

non, ce n'est pas ça.

Combien de personnes payent 31 € ?
Ce sont celles qui font Paris-Lyon
Elles sont combien ?

Combien de personnes payent 45 € ?
Ce sont celles qui font Paris-Marseille
Elles sont combien ?

Combien de personnes payent 21 € ?
Ce sont celles qui font Lyon-Marseille
Elles sont combien ?

pgeod Et comment est que je doit trouver ça ?

En lisant l'énoncé.
C'est au moins complètement évident pour :

Combien de personnes payent 21 € ?
Ce sont celles qui font Lyon-Marseille
Elles sont combien ?

pgeod donc 290 personnes ont payés 21€ ,c'est ça ?

oui c'est ça.
Donc cela fait quelle recette pour les billets Lyon-Marseille ?

pgeod 290*21=6090
Donc les recettes pour les billets Lyon-Marseille sont de 6090€

c'est ça.

Pour le reste
On pose L = nombre de voyageurs montés à Paris et descendus à Lyon
On pose M = nombre de voyageurs montés à Paris et descendus à Marseille
avec L + M = 680

Combien de personnes payent 31 € ?
Combien de personnes payent 45 € ?

pgeodje comprends pas  

Ceux qui payent 31 €,
ce sont ceux qui font le trajet Paris-Lyon.
Ils sont combien  d'après ce que je viens de poser dans mon post précédent ?

pgeod 390 personnes ont payés 31€ ?

non. ON ne le sait pas encore.

On sait juste que 680 personnes sont montés à Paris.
Parmi elles, il y en a  L qui descendront à Lyon et M qui descendront à Marseille.

Je répète la question :
Combien sont ceux qui payent 31 € ?
ce sont ceux qui font le trajet Paris-Lyon.
Combien sont-ils ?

pgeod Et bah on le sais pas

On va donc dire qu'ils sont L personnes.
Cela fait quelle recette pour les billets Paris-Lyon ?

pgeod je dois faire quelque calcul pour trouver le résultat ?

pgeod je dois faire quel calcul pour trouver le résultat ?

Multiplier L par le prix du billet Paris-Lyon.
Cela fait quelle expression ?

pgeod  L*31

bien.

Même question pour les trajets Paris-Marseille.
Quelle est la recette pour les billets Paris-Marseille ?

pgeod M*45

Parfait.

Résumons :
Recette Paris- Marseille : 45*M
Recette Paris- Lyon : 31*L
Recette Lyon-Marseille : 21*290 = 6090

Fais la somme des trois ; c'est égale à la recette totale.
Cela donne quelle expression ?

pgeod 45*M + 31*L+ 6090 = 29 970€

Bien.
Donc la mise en équation est terminée.

45*M + 31*L+ 6090 = 29 970
M + L = 680

Il reste à résoudre ce système pour trouver les valeurs de M et L
et répondre à la question :  combien de voyageurs sont descendus à Lyon ?
IL y en a L

je dois faire quoi pour trouver les valeurs de M et L ?

dans l'équation :
45*M + 31*L+ 6090 = 29 970
tu remplaces M par 680 - L
Puis tu regroupes les L
Cela donne quoi ?

pgeod 680-390 ?

Pour l'instant c'est : 680 - L
On ne connaît pas encore la valeur de L
C'est justement ce qu'on cherche.

Bonjour

recette due aux personnes allant au moins à Lyon



recette due aux personnes partant de Lyon



reliquat de recette

29970-(20080+6090)=2800

cette somme provient de ceux qui ont effectué Paris Marseille

surcoût du billet depuis Lyon



nb de personnes ayant payé ce trajet  2800/14

donc le nombre de personnes descendues à Lyon est :

?? sans doute  hekla
Mais comme il est déjà difficile à zidooliner de suivre,
cela va rajouter à la confusion pour terminer cet exercice.

Même si ce que tu proposes est correct, je ne trouve pas
très malin de proposer une autre méthode alors qu'on est
à deux doigts de conclure sur une première méthode.

pgeod donc que dois je faire trouvé la valeur de La ?

45*M + 31*L+ 6090 = 29 970
Dans l'expression précédente, remplaces M par (680 - L )
Cela donne quoi ?

(680-L)+ 31*L+6090=29970

Le coefficient 45 devant (680 - L) est passé où ?

pgeod 45*M+(680-L)+31*L+6090=29970

?? C'est pas ça.

dans : 45*M + 31*L+ 6090 = 29 970
susbstitue M par (680 - L )
c'est tout.

pgeod ok eh bien merci , ma pote ma appeler et elle l'a terminer donc je vais voir avec elle , merci beaucoup