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Niveau troisième
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thalès

Posté par
saphira311
31-10-07 à 11:43

Bonjour je n'arrive pas a répondre à la deuxième partie de la deuxième question.

Soit ABC un triangle quelconque; sur le côté [AB] placer le point M tel que AM/AB=1/3.
La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en E.
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en F.
On appelle G le point d'intersection des droites (AB) et (EF).

1* Calculer le quotient BM/BA, en déduire BF/BC.
2* Montrer que ME/BC / BF/BC = 1/2
En déduire que M est le milieu du segment [BG].

Mercii

Posté par
muriel Correcteur
re : thalès 31-10-07 à 12:30

bonjour ,

alors tu veux montrer ceci :
\frac{\frac{ME}{BC}}{\frac{BF}{BC}}=\frac{1}{2}

que sais tu de \frac{ME}{BC}, utilises le théorème de Thalès dans le triangle ABC

le cas \frac{BF}{BC}, tu as du trouvé la réponse précédement.

enfin rappelles toi que diviser une fraction c'est multiplier son inverse :
\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}
Ainsi tu pourras réduire ta fraction.

En utilisant cette même propriété, tu devrais avoir :
\frac{\frac{ME}{BC}}{\frac{BF}{BC}}=\frac{ME}{BC}\times\frac{BC}{BF}=\frac{ME}{BF}

Et ainsi en utilisant encore le Théorème de Thélès tu devrais aboutir à quelque chose dans le triangle GBF (je te rappelle que les droites (BF) et (EM) sont parallèles ...).

voici pour les indications et les mises en route .



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