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Niveau troisième
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thalès

Posté par
ineness
31-03-08 à 18:43

bonjour, j'ai un petit doute, pouvez vous m'éclairer svp?


dans un triangle DEH (IJ) parralèle à (EH), I appartient à [DH] et J appartient à [DE], EH=8cm, DH=10cm on pose IH=x en cm
calculer DI, IJ et IL en fontion de x

j'ai trouvé DI=10-x
            IJ=8-8x
            IL=12-12x
c) en utilisant un résultat de la première partie (on avait DI=6, IJ=4.8 et IL= 7.2, les résultats sont sûrs), chercher où l'on doit placer le point I sur le segment [DH]pour que le périmètre p du quadrilatère IJKL soit égal à 10.--> problèème!!

qu'en pensez vous? je souhaiterais juste que vous me disiez si j'ai faux quelque part, et si vous pouviez alors me montrer où est l'erreur, je chercherais ensuite..
meeercii!

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 18:48

bonsoir, moi pour trouver IJ, j'ai le rapport 8/10 = IJ/(10-x)  ce qui me donne
IJ = 8-0,8x  Je continue la suite..

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 18:49

d'où sort-on IL ? je n'ai pas de L sur mon dessin!

Posté par
ineness
thalès 31-03-08 à 18:56

aah oui désolée!! l'exercice est plus complexe que ça j'en ai zappé une partie!
il y a un deuxième triangle DHGdonc les triangles DHE et DHG ont le côté DH en commun avec donc DI=6cm DH=10com et HG=12cm avec I appartient à DH, L appartient à DG avec (IL) paralèlle à (HG)
voilàà merci de votre aide!

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 19:08

même chose pour IL, moi je trouve 12 - 1,2x  ce qui donnera 7,2 comme tu me le proposes plus loin. pour le périmètre, je ne sais pas de quel K tu parles?

Posté par
ineness
re 31-03-08 à 19:20

ben c'est assez simple! tu vas devoir encore rajouter quelques petites choses sur ta figure: il existe un quadrilatère IJKL, on a donc (IJ) parallèle à (KL) et (IL) parallèle à (JK), la on bloque: comment calculer le périmètre en fonction de x??
ensuite la dernière question nous pose tout aussi problème, de l'aide svp!

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 19:29

il me semble que IJKL est donc un parallélogramme; si IL vaut 7,2 et IJ vaut 4,8, le périmètre actuel vaut 2*7,2 + 2*4,8 =24
Toi, tu veux un périmètre de 10.
reprenons alors les IL  et les  IJ exprimés en fonction de x.
le périmètre sera obtenu en faisant 2*(8-0,8x) + 2*(12-1,2x) = 10  il te suffit de résoudre cette équation.Dis moi ce que tu obtiens!

Posté par
ineness
re 31-03-08 à 19:53

comment c'était tou bête!! je te remercie vivement parfois on a beau avoir tous ce qu'il nous faut sous les yeux on ne vois pas!!
donc là le résultat trouvé est le suivant, confirmes moi stp:
pour le périmètreexprimé en fonction de x: 40-4x

et ensuite on a 40-4x=10
                    x=7.5
qu'en penses-tu?

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 21:53

C'est bon, et d'ailleur si tu  places x=7,5 sur ton dessin, tu peux revérifier les rapports ( si DH vaut 10 et x vaut 7,5, cela donne 2,5 pour DI, et du coup tu refais les raports)tu trouveras 3cm pour LI, 2cm pour IJ, or 2*3+2*2 est bien égal à 10 cm.
Bonne nuit

Posté par
ineness
re 31-03-08 à 22:16

meeerci encore mille fois! bonne nuiiiit!

Posté par
anka
re : thalès 31-03-08 à 22:23

Au plaisir



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