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Niveau quatrième
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Thalés

Posté par
matthjo
02-05-08 à 10:57

Bonjour ,

J'ai 2 exercices de math ou je n'arrive pas a trouver de réponces et j'aimerai une aide

1er exercice

les anglo-saxons utilisent pour unité de longueur le pouce. 1 pouce est indiquer sur l'axe [ox). sécalquer le dessin.
en utilisant uniquement la règle non graduée et l'équerre, prolonger la graduation en pouce. (voir figure)

2eme exercice

C et C' sont deux cercles secants de centre respectifs O et O' tel que OO'= 4cm. on apelle K l'un des points d'intersection de C et C' . construire en utilisant uniquement la régle non graduée un segment [GH] de 8cm tel que G soit 1 point du cercle C ET h 1 point du cercle C' .

                      merci d'avance          
                                                                 JORIS

Thalés

Posté par
mwa Julie
re : Thalés 02-05-08 à 11:17

c'est facile :
relie le 1 avec le 1,
mesure l'angle et desine ou se placera le 2 ( pouces )

Posté par
jacqlouis
re : Thalés 02-05-08 à 11:22

    Bonjour Joris.  Est-ce que tu as droit d'utiliser un compas ?... pour marquer la longueur du pouce sur l'axe des centimetres ...

Posté par
matthjo
re : Thalés 02-05-08 à 12:59

j'avais bien pensé au compas mais je n'y ai pas droit.

julie : je ne comprends pas de quelle angle tu parles car il s'en forment plusieurs. Pourais tu préciser ?? merci

Posté par
plumemeteore
re : Thalés 02-05-08 à 13:22

bonjour Matthjo
exercice 1
il faut tracer des parallèles du 2, du 3, etc, à la droite qui joint les deux 1
tracer la parallèle du point p à la droite (d) avec une règle et une équerre
placer l'équerre de sorte qu'un côté de l'angle droit soit sur (d) et que l'autre côté passe par p et appuyer la règle contre ce dernier côté
faire glisser l'équerre contre la règle jusqu'à ce que le côté qui était sur (d) arrive sur le point p
tracer la droite que fait le côté de l'équerre perpendiculaire à la règle

exercice 2
tracer les diamètres [KG] dans C et [KH] dans C'; [GH] est le segment demandé
soit L le deuxième point d'intersection des cercles
[OO'] coupe [KL] en I
(OO') est perpendiculaire à KL, car O et O' étant chacun à égale distance de K et de L, (OO') est la médiatrice de [KL]
les angles inscrits KLG et KLH sont droits car ils enferment chacun un diamètre dans leur cercle
donc G, L, et H sont alignés, [GH] est perpendiculaire à [KL] et parallèle à [OO']
il ne reste plus qu'à appliquer le théorème de Thalès en remarquant que KG/KO = 2
si les cercles sont tangents, on obtient tout bonnement [GH] en prolongeant [OO'] des deux côtés

Posté par
matthjo
re : Thalés 02-05-08 à 14:54

bonjour plumeteore

dans l'exercice 1 je ne voie pas quelle est le point p ni la droite d.

pour le 2eme exercice j'ai réussie à faire la figure mais je ne comprend pas votre cheminement pour y arriver  
                                                                 joris

Posté par
matthjo
re : Thalés 02-05-08 à 17:25

merci

j'ai réussi a comprendre l'exercice 1 mais j'ai encore 1 problléme au 2

Posté par
plumemeteore
re : Thalés 02-05-08 à 21:14

bonsoir MatthJo
il faut prouver que [GH] est parallèle à [OO'] et on aura ainsi :
GH/OO' = KG/KO; GH/4 = diamètre de C / rayon de C' = 2; GH = 4*2 = 8

soit L le deuxième point de rencontre des cercles
dans C, [KG] est un diamètre; donc l'angle KLG est droit
dans C', [KH] est un diamètre; donc l'angle KLH est droit
les angles KLG et KLH étant droits, G, L, H sont en ligne droite GH) perpendiculaire à (KL)
O et O' sont deux points de la médiatrice du segment [KL] car chacun est à la même distance de K et de L (rayons de cercle)
donc (OO') est la médiatrice de [KL] et lui est perpendiculaire
(GH) et (OO') étant perpendiculaires à la même droite (KL) sont perpendiculaires entre elles

Posté par
matthjo
A PLUMEMETEORE 04-05-08 à 11:15

merci pour ces renseignement j'ai 1 peu mieux compris



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