bonjour Matthjo
exercice 1
il faut tracer des parallèles du 2, du 3, etc, à la droite qui joint les deux 1
tracer la parallèle du point p à la droite (d) avec une règle et une équerre
placer l'équerre de sorte qu'un côté de l'angle droit soit sur (d) et que l'autre côté passe par p et appuyer la règle contre ce dernier côté
faire glisser l'équerre contre la règle jusqu'à ce que le côté qui était sur (d) arrive sur le point p
tracer la droite que fait le côté de l'équerre perpendiculaire à la règle
exercice 2
tracer les diamètres [KG] dans C et [KH] dans C'; [GH] est le segment demandé
soit L le deuxième point d'intersection des cercles
[OO'] coupe [KL] en I
(OO') est perpendiculaire à KL, car O et O' étant chacun à égale distance de K et de L, (OO') est la médiatrice de [KL]
les angles inscrits KLG et KLH sont droits car ils enferment chacun un diamètre dans leur cercle
donc G, L, et H sont alignés, [GH] est perpendiculaire à [KL] et parallèle à [OO']
il ne reste plus qu'à appliquer le théorème de Thalès en remarquant que KG/KO = 2
si les cercles sont tangents, on obtient tout bonnement [GH] en prolongeant [OO'] des deux côtés