Bonjour julek-r
Et alors, quelles sont les questions ?

Slt julek-r

a. Pour démontrer que les deux droites AB et CD sont parallèles, on peut passer par les angles :

(1) CÔD=AÔB (opposés par le sommet)
(2) les triangles COD et AOB sont isocèles

De (1) et (2), on tire que OCD=OBA. Ce sont deux angles alternes internes de même amplitude, ...

b. Pour trouver le rayon de €', il suffit d'utiliser les rapports égaux :

AB/CD=AO/OD ... et de remplacer par les données.

Qu'en penses-tu ?

Slt mijo

Bonjour akub-bkub
Je vois que tu sais lire entre les lignes, ou bien alors tu as des dons divinatoires

Je viens d'un autre monde.

Je pense que ce sont les questions attendues... Et puis, j'aime parier quand il n'y a pas de danger!

(il faut vraiment rajouter une fonction "éditer" sur ce forum)
oO wouah, j'ai oublié de marquer les questions oui, et pourtant c'est exactement ce qui est demandé ^^
respect

bon sinon pour revenir a l'exercice,

je ne sais pas comment faire la présentation, je tente ça :
je ne sais pas comment démontrer que CÔD=AÔB (pour la présentation surtout, sinon dans l'idée générale j'ai compris)

1)
on a CÔD opposé au sommet AÔB
Définition : Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.
donc : COD et AOB sont isocèles
et la je coince, je sais pa comment présenter tout ca comment continuer afin de démontrer que les droites sont paralleles,
je comprend pas comment faire.

2) on a A,O,D alignés dans le même ordre que B,O,C
d'après la réponse a la question 1) les droites (AB) et (CD) sont parallèles, alors d'apres le théoreme de Thalès on a :
AB/CD = AO/OD
45/20 = 50/OD
OD = 20*50/45
OD = 200/9
donc OD = 200/9 de mm

Les angles COD et AOB sont égaux car opposés par le sommet.

Dans le 1), tu précises que les triangles sont isocèles car les angles à la base sont égaux. Ça, c'est la conclusion qu'il faut atteindre.

En réalité, je passe par là :
Les triangles AOB et COD sont isocèles car ils ont deux côtés isométriques (les rayons des cercles)
Donc OAB=OBA  et OCD=ODC
              
On sait aussi que :
OAB+OBA+AOB=180° et 180°=OCD+ODC+COD

Par remplacement :
2*OBA+AOB=180° et 180°=2*OCD+COD

Ces sommes d'angles valent toutes les deux 180° donc :
2*OBA+AOB=2*OCD+COD

De plus, on sait que AOB=COD :
2*OBA+AOB=2*OCD+AOB

On simplifie les écritures :
2*OBA=2*OCD
OBA=OCD

Les angles OBA et OCD sont deux angles alternes-internes de même amplitude donc les droites AB et CD sont parallèles.

Pour le 2), c'est correct!

Relis convenablement, j'ai eu une grosse journée .

Dis-moi ce que tu en penses. A+

merci d'acor, alors sur la copie je vais écrire comme ca :

On a : les triangles AOB et COD sont isocèles car ils ont deux côtés isométriques (les rayons des cercles)
Donc OAB=OBA  et OCD=ODC
              
On sait aussi que :
OAB+OBA+AOB=180° et 180°=OCD+ODC+COD

Ici je comprends pas, d'ou vient le "multiplié par deux
Par remplacement :
2*OBA+AOB=180° et 180°=2*OCD+COD

Ces sommes d'angles valent toutes les deux 180° donc :
2*OBA+AOB=2*OCD+COD

De plus, on sait que AOB=COD :
2*OBA+AOB=2*OCD+AOB

On simplifie les écritures :
2*OBA=2*OCD
OBA=OCD

Les angles OBA et OCD sont deux angles alternes-internes de même amplitude donc les droites AB et CD sont parallèles.

: On sait que OBA+OAB+AOB=180° (1) et que OBA = OAB  (OAB isocèle)

on remplace OAB dans (1) par OBA ==> OBA+OBA+AOB=180° 2*OBA+AOB=180°

d'accord!! merci, je viens de comprendre

On a : les triangles AOB et COD sont isocèles car ils ont deux côtés isométriques (les rayons des cercles)
Donc OAB=OBA  et OCD=ODC
              
On sait aussi que :
OAB+OBA+AOB=180° et 180°=OCD+ODC+COD
je remplace les angles ce qui me donne :
2*OBA+AOB=180° et 180°=2*OCD+COD

Ces sommes d'angles valent toutes les deux 180° donc :
2*OBA+AOB=2*OCD+COD

De plus, on sait que AOB=COD :
2*OBA+AOB=2*OCD+AOB

je simplifie
2*OBA=2*OCD
OBA=OCD

Donc on a :Les angles OBA et OCD sont deux angles alternes-internes de même amplitude
propriété : Si deux droites forment avec une troisième des angles  alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles.
donc les droites AB et CD sont parallèles.


MERCI beacoup!!!:):D:D:D

encore une question, est ce que la présentation est bonne si j'écris ca comme ça ? Ma prof va-t-elle accepter ce genre de présentation?(j'ai pas l'habitude d'écrire comme ça ^^)

Whaow. C'est gentil.

Pour ma part, je l'accepte comme ça (évidemment). En ce qui concerne ton prof... Je ne saurais te dire ce qu'elle attend exactement comme genre de démonstration... Je ne la connais pas et j'aurais donc tendance à te dire que c'est à toi de le savoir.

Aurais-tu l'amabilité de poster un message reprenant son point de vue quand tu l'auras ? Ça m'intéresse vraiment.

Bien à toi   

d'accord, merci encore bonne soirée, je posterai son commentaire (si elle m'en fait un) des que elle rend le DM
Merci encore Au revoir!!