Bonjour je suis très nul en mathématiques et j'ai un exerice à faire pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ? Ce n'est pas grave si vous ne pouvez pas m'aidez.
Je vous en Remercie d'Avance .


ABC est un triangle et I est le milieu de [AB].
M est le milieu de [IB]. La parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en J.
La parallèle à [BC] passant par M coupe [AC] en N.
Les droites (BJ) et (MN) se coupent en P .

On se propose de démontrer que AM = AN = MN
                            ¯  AB¯¯ AC¯¯BC¯¯

1. Déduire des données précédentes la valeur exacte de :
  AM
¯¯AB¯¯¯
                                                    

2. a) Démontrer que J est le milieu de [AC].
    b) Démontrer que P est le milieu de [BJ] , puis que N est le milieu de [JC].
    c)  En déduire que
                            AN = 3
                         ¯¯ AC = 4¯¯¯¯¯¯


3. a) Quelle est le valeur de :

                                   MP ? de IJ
                                ¯¯ IJ¯     ¯BC¯   ??

En déduire que MP =  1
              ¯ BC¯¯¯4¯

Quelle est la valeur de  PN
                        ¯¯BC¯¯

c) En déduire que  MN = 3
               ¯¯¯ ¯BC¯¯4¯¯