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Niveau troisième
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thales

Posté par
prunelles 08-10-12 à 15:59

Bonjour,
Pouvez vous m'aider pour cet exercice ?

L'oeil est un « appareil optique ». Le cristallin joue le
rôle d'une lentille convergente de foyer F.
Les images projetées sur la rétine sont réduites et
inversées.
Le cristallin a un rayon AB de 5,5 mm.
La rétine a un rayon CD de 0,5 mm.
La profondeur AC de l'oeil est égale à 18 mm.

1 Calculer la distance focale AF
2 Justifier la réponse.

(J'ai donc deux triangles (ABF et FCD)
Je pensais faire d'après le théorème de thales
                   AF/FC = AB/CD
                  (AF+ FC/FC = AB+CD/CD
            donc   18/FC =  5,5+0,5/0,5
Je suis pas sûr du tout ? qu"en pensez vous ?

Posté par
gwendolinre : thales 08-10-12 à 16:27

bonjour,

un schéma serait le bienvenu pour savoir situer les divers points!!

il faut utiliser le théorême de Thalès

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 16:30

Salut,

\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{CD} apres tu fais un produit en croix.

\frac{1}{3}=\frac{2}{6} n'est pas equivalent à 1+ 3/3 n'est pas egale à 2+ 6/6

\frac{a}{b}=\frac{c}{d} <=> a\times d=b\times c <=> a=\frac{b\times d}{d}

Posté par
prunellesthales 08-10-12 à 17:07

Bonjour,
Donc je joins le schéma

Pour répondre à Skare
AF X CD = FC X AB

Désolé j'ai vraiment du mal
J ai remarqué que les points FDB ET FCA SONT ALIGNES

thales

Posté par
gwendolinre : thales 08-10-12 à 17:13

(AB)//(CD)
A, F et c et B, F et D alignés
--> Thalès
FB/FD=FA/FC=AB/CD=5.5/0.5

FA/(AC-FA)=5.5/0.5
FA/(18-FA)=5.5/0.5

produit en croix
...........

Posté par
prunellesThales 08-10-12 à 17:49

Rebonsoir,
Désolé je ne comprends pas
cela :  FA/(AC-FA)=5.5/0.5
        FA/(18-FA)=5.5/0.5

d'après Thalès j'ai bien  FB/FD = FA/FC= AB/CD = 5,5/0,5
                          FB/FD = FA/FC = 5,5/0,5
J'ai plusieurs  inconnues ?

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 17:58

\frac{FC}{FA}=\frac{CD}{AB}

AC=FA+FC <=> FA=AC-FC

FCxAB=CDxFA
FCxAB=CDx(AC-FC)

Posté par
prunellesthales 08-10-12 à 18:20

Désolé je suis un peu longue
mais je prends le temps de comprendre
donc j'ai remplacé par les valeurs
que j'ai déjà
FC x AB  =  CD x(AC-FC)
FC X 5,5 = 0,5 X (18 - FC)

??

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 18:27

je te conseil de garder les lettres jusqu'a la fin, tu eviteras des erreurs de calcul.

c'est une equation "classique".
comment tu ressous : 3x+5=2(x+2) ?

Posté par
prunellesthales 08-10-12 à 18:42

3x + 5 = 2(x+2)
3x + 5 = 2x + 4
3x- 2x = 5-4
x = 1

C'est le FC qui me bloque

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 18:45

tu as développer la partie de droite ?
2(x+2)=2x+4
CDx(AC-FC)= ?

Posté par
prunellesthales 08-10-12 à 18:53

CD x(AC-FC)= FC x AB
0,5 X (AC - FC) = FC X 5,5

Posté par
prunellesThales 08-10-12 à 18:57

0,5 AC -0,5 FC = 5,5 FC
FC = 4,5 mm

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 19:02

tu connais la valeur de AC.

Posté par
prunellesThales 08-10-12 à 19:12

0,5 X (18 - FC) = FC X 5,5
Je n' y arrive pas !!
0,5 X 18 - 0,5 X FC = FC X 5,5
9 -0,5 FC = 5,5 FC
  9 = 6 FC
FC = 9/6
FC = 1,5 mm

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 19:16

c'est juste.

sinon avec les lettres

FCxAB=CD(AC-FC)
FCxAB=CDxAC-CDxFC
FCxAB+CDxFC=CDxAC
FC(AB+CD)=CDxAC
FC=\frac{CD\times AC}{AB+CD}

Posté par
prunellesre : thales 08-10-12 à 19:22

Ouf je désespérais !!
Donc pour AF  je trouve :
AF =  AC - FC
AF = 18 -1,5 mm =
AF = 17,5 mm

Est-ce que c'est juste
Comment je peux le justifier  ?

Posté par
prunellesthales 08-10-12 à 19:23

oups 16,5 mm !!

Posté par
Skarere : thales 08-10-12 à 19:39

pourquoi on est parti sur le calcul de FC ?

AC=FC+AF <=> FC=AC-AF

\frac{FC}{FA}=\frac{CD}{AB} <=>
AFxCD=FCxAB <=>
AFxCD=(AC-AF)AB <=>
AFxCD=ACxAB-AFxAB <=>
AFxCD+AFxAB=ACxAB <=>
AF(CD+AB)=ACxAB <=>
AF=\frac{AC\times AB}{CD+AB}

AF=\frac{18\times5,5}{0,5+5,5}=\frac{99}{6}=\frac{33}{2}=16,5

Posté par
prunellesre : thales 08-10-12 à 20:00

en fait pour pouvoir trouver AF ?

Posté par
jhjhjhquestion 01-11-12 à 19:56

comment a t-on su que les droites sont parralleles?

Posté par
Skarere : thales 02-11-12 à 13:14

Salut,

Tu suppose que l'arbre est droit, que tu es droit.
donc que l'arbre et toi êtes parallèles

Posté par
Chrisromre : thales 02-11-16 à 16:29

Salut,

J'aimerai revenir sur la longueur de FC mes camarades de classe me disent que la longueur de FC est egale a 4,5mm et non pas a 1,5mm

Merci de me repondre


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