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thales
Bonjour à tous voici le DM que je dois faire
ABC est un triangle tel que AB=6 CM AC = 7 CM ET BC = 8 CM
une parallele à BC coupe AB en D et coupe AC en E
Sachant que le périmètre du trapèze BDCE est égal à 19 cm calculer AD
J ai bien compris qu'il faut utiliser thales AD/6= AE/7= DE/8 mais je ne comprends pas comment aller plus loin
il me semble qu'il manque une dimension dans l'énoncé.....
Le périmètre d'un trapèze est égal à la somme des 4 cotés mais là je n'en connais qu'1 le segment BC
Merci de me mettre sur la piste
Je te conseille de chercher à faire apparaître le périmètre du trapèze (en fait une partie) en remplaçant, dans les deux premiers quotients, AD par 6 - BD et AE par 7 - EC , puis en écrivant un quatrième rapport par addition des trois premiers suivant le principe
a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f) .
Qu'est ce qui t'embarrasse pour dessiner le triangle ABC dont la longueur de chacun de ses côtés est donnée ?
merci priam
la prof m a mis un peu sur la meme voie en me disant de faire une equation avec le perimetre du trapèze
19 CM = 6 CM - AD + 7 CM - AE + BC + 8 CM
J ai beau faire l équation dans tous les sens il me reste toujours 3 longueurs inconnues
D'accord (devant + 8, il faudrait DE et non BC).
Cela fait donc une relation entre AD, DE et AE.
Mais il y a deux autre relations entre ces trois inconnues, celles que tu as écrites dans ton premier message (en utilisant Thalès).
D'où un système de trois équations à trois inconnues, qui permet de calculer ces dernières, en particulier AD.
oui je change pour
19 cm = 6 cm -AD + 7 cm -AE + DE + 8 cm
avec thales AB/AD = AC/AE = BC/DE
6/AD= 7/AE = 8/DE
il me manque toujours une mesure pour faire un produit en croix
Je ne vois pas du tout comment resoudre la triple equation
peux tu m aider
Bonsoir
comment je fais le dessin du triangle ?
Tu peux comme je l'ai fait utiliser Geogebra logiciel gratuit que tu peux charger par internet
merci mijo
j ai essaye mais je n arrive pas du tout a le mettre sur ile aux maths. on me repond que le format est trop grand
mon triangle est un peu differend du tien
A est en haut
B est en bas a gauche
C est en bas a droite
D est un point de AB environ au 2/3 (au milieu cela n aurait pas posé de probleme.......)
E est un point de AC
DE est parallele a BC
Les deux dernières équations de 19h35 te donnent AE et DE en fonction de AD.
Remplace dans la première équation et elle ne contiendra plus que AD; d'où la longueur de ce segment.
j essaye de résoudre cette équation mais je tourne en rond
6/AD = 7/AE = 8/DE
je garde 7/AE = 8/DE
produit en croix 7DE=8AE
je divise pour isoler DE 7DE/7 = 8AE/7
DE= 8AC/7
je ne peux pas aller plus loin
peux tu me mettre sur la route ????
Au secours Priam
Je dois rendre le DM demain et là je stresse vraiment
est ce que tu peux m aider a demarer ?????????
je crois que j ai compris
tu dis que AE et DE sont en fonction de AD dans thales donc si 6/AD= 7/AE alors AE = 7AD/6
et si 6/AD = 8/DE alors DE = 8AD/6
donc dans le calcul du perimetre je remplace les inconnues par leur equivalent
au départ j'avais 6 CM - AD + 7 CM- AE + DE + 8 = 19 CM
je remplace:
6CM- AD + 7 CM - 7AD/6 + 8AD/6 + 8 = 19
6 CM - AD + 7 CM + AD/6 + 8 = 19
21 CM - AD + AD/6 = 19
21 CM - 6AD/6 + AD/6 = 19
21 - 5AD/6 = 19
21 - 19 = 5AD/6
2 = 5AD/6 donc AD = 2 X 6 / 5 = 2.4 CM
Est ce que c est bon ???
a partir de ce resultat j ai verifie le theoreme de thales en cherchant les autres longueurs et je tombe juste alors je pense que le resultat est bon
je te remercie de m'avoir mise sur la voie. bonne soirée
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