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Thalès

Posté par
Jessi16vss
26-10-18 à 13:40

Bonjour, voici mon problème:
un observateur regarde une eclipse solaire du point T
j'ai un triangle OST rectangle en O. OS = 695 000 km (rayon soleil), TS = 150 000 000 km
l'observateur voit la lune (rayon LU) puis au loin le soleil (rayon SO)

L est sur (TS) et U est sur (TO)
donc (UL) est dan le triangle OST. Il faut montrer que (UL) et (OS) sont paralleles.

J'applique la reciproque de Thalès ?

j'ai dit que si UL/OS = TU/TO = TL/TS alors (UL) et (OS) sont paralleles. Mais là je suis bloquée. J'ai pensé à utiliser pythagore pour trouver TS (j'ai trouvé 150 000 000km) mais rien d'autre..

Si vous pouvez m'aider...
Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Thalès 26-10-18 à 15:17

Bonjour,
le mieux est de joindre les figures (que les figures en images)
lire la FAQ [lien]

d'après ce que je comprends :

Thalès

figure bien entendu pas à l'échelle
que peux tu dire de (OT) par rapport à la lune ? en particulier de l'angle \widehat{LUT} ?

c'est ça qui permet de dire que les rayons SO et LU sont parallèles
et par conséquent que ensuite tu pourras appliquer Thalès (direct)

Posté par
Jessi16vss
re : Thalès 26-10-18 à 15:31

C'est le bon dessin.
SLT et  OUT sont alignés (énoncé) . mais rien ne me  dit que LUT = angle droit
Je ne comprends pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Thalès 26-10-18 à 16:04

le "rayon visuel" (TO) est tangent à la surface de la Lune c'est à dire sur cette vue en coupe au cercle représentant la Lune
et même tangent en U

d'où la valeur de l'angle (définitions et propriétés des tangentes à un cercle)

Posté par
Jessi16vss
re : Thalès 26-10-18 à 16:25

C'est un exercice de 3eme pour ma soeur. ils ont pas vu tout ça. ça doit etre plus simple

Posté par
blou
re : Thalès 26-10-18 à 16:47

Bonjour,
La droite (OT) est tangente en U au petit cercle de centre L.
Le rayon [LU] est donc perpendiculaire à la tangente (OT).
Cette propriété vue ( et parfois revue) en 3ème.
Enfin,  Comme les droites (SO) et (LU) sont perpendiculaires
à la même tangente, elles sont donc parallèles. Il suffit, ensuite, de finir en appliquant la réciproque du théorème de Thalès.  J'espère vous avoir éclairé.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Thalès 26-10-18 à 17:37

elles sont donc parallèles et c'est fini pour cette question.

ensuite en appliquant le théorème de Thalès direct pour calculer les mesures manquantes sachant que les droites sont parallèles, à partir d'infos cachées dans cet copie incomplète d'énoncé ...
questions suivantes ?? pourquoi diable demanderait-on de prouver juste que les droites sont parallèles et l'exo s'arrêterait là ?

pour le coup des tangentes à un cercle :
- d'abord c'est la seule et unique propriété qui permettra ici de prouver le parallélisme
à moins d'avoir d'autres données fournies(* nota).
et elle est énormément plus simple que Thalès : c'est de la définition

- les programmes sont progressivement vidés de tout contenu et la géométrie disparait en premier.
- les exercices proposés ne suivent pas ce rabotage des niveaux vers le bas, nécessitant des connaissances qui ont disparu des programmes ou ont été renvoyées vers une classe ultérieure ou à la saint Glinglin. (à la discrétion de ceux qui veulent apprendre vraiment par eux même sans être dans le carcan des programmes)


* nota : d'ailleurs le calcul :
J'ai pensé à utiliser Pythagore pour trouver TS (j'ai trouvé 150 000 000km)
ne rime à rien du tout. (un triangle isocèle TS = TO avec deux angles droits sans doute ??)

ça donne d'ailleurs 149 998 390 km (au km près)
mais ce calcul lui même ne tient pas debout car les incertitudes sur la valeur de la distance Terre Soleil sont plus importantes que la différence calculée de distance entre TS et TO !!

Posté par
blou
re : Thalès 26-10-18 à 18:36

En effet,  le mot  "réciproque" était de trop! Certainement par étourderie. Merci mathafou.

Posté par
Jessi16vss
re : Thalès 28-10-18 à 08:25

JE ne comprends pas. sur le dessin donné du DM il n'y a pas d'angle droit en U
peut etre qu'il y a une erreur sur l'ennoncé ..

ennoncé : SLT sont alignés, OUT sont alignés (meme ordre)
rayon SO = 695000km
rayon LU = 1736km
TS = 150 millions de km
1)montrer que UL et OS sont parallèles
2) calculer TL (facile!)
merci..

Posté par
Jessi16vss
re : Thalès 28-10-18 à 09:31

ok il y a bien un angle droite en U (reponse de la prof !)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Thalès 28-10-18 à 21:01

et cet angle droit se démontre comme on a dit (parce que (OT) est tangente au cercle de la lune en U)
et c'est cet angle droit (comme déja dit) qui prouve le parallélisme.
réviser soigneusement les cours des années passées.



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