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Niveau troisième
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Thalès

Posté par
Loann12
17-01-21 à 13:39

Bonjour à tous

Quelqu'un pourrait-il m'aider pour cet exercice de 3ème s'il vous plait ? Merci beaucoup d'avance.

Les droites (AB) et (CD) sont sécantes au point O. Les droites (AC) et (BD) sont sécantes au point I. Les droites (AD) et (BC) sont parallèles. En utilisant deux configurations de Thalès que vous expliciterez, démontrer que : IA sur IC = OA sur OB

Thalès

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 13:45

Bonjour,
Vois-tu quelles sont les deux configurations de Thalès à utiliser ?

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 13:52

Bonjour, je ne suis pas sûre... La configuration papillon ?

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 16:06

Pour l'une, oui.
Précise chaque configuration par les lettres que portent les points d'intersection.

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 16:49

Désolée je ne comprends pas par où je dois commencer

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 17:01

Commence par O, le point d'intersection des deux sécantes de l'une des configurations.

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 17:10

Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en I
Les droites (AD) et (BC) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès on a : AI sur IC = DI sur IB = AD sur BC

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 17:11

Ah ce que je viens de faire et faux je vais réfléchir

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 18:49

Non, c'est juste.
Passe maintenant à la seconde configuration de Thalès.

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 19:47

Les droites (AB) et (DC) sont sécantes en O
Les droites (AD) et (BC) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès on a :
OA sur AB = OD sur DC

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 20:03

Cette égalité est incorrecte.

Posté par
Loann12
re : Thalès 17-01-21 à 20:14

OD sur OC = OA sur OC = AD sur BC

Posté par
Priam
re : Thalès 17-01-21 à 21:04

C'est juste, sauf la fraction centrale qui devrait être  OA/OB .
Maintenant, considère ce groupe d'égalités et celui de 17h10. Que remarques-tu ?

Posté par
Loann12
re : Thalès 18-01-21 à 16:18

Bonjour et encore merci de votre aide. Les deux égalités sont égales à AD sur BC ?

Posté par
Priam
re : Thalès 18-01-21 à 17:48

Oui.

Posté par
Loann12
re : Thalès 18-01-21 à 18:02

Alors je peux justifier que IA sur IC = OA sur OB ?
Car c'est ce que je dois démontrer dans l'exercice

Posté par
Priam
re : Thalès 18-01-21 à 18:56

Tu as montré que toutes les fractions des deux groupes d'égalités étaient égales. Tu peux donc conclure.

Posté par
Loann12
re : Thalès 18-01-21 à 20:02

D'accord, merci beaucoup.

Posté par
Priam
re : Thalès 18-01-21 à 20:44



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