Bonsoir ?...  Pauvre Thalès, il doit se retourner dans sa tombe !...

Donner 2 rapports égaux à EB/ED...
Je ne sais pas ce que tu as dessiné comme parallèlogramme, mais chez toi, EB est sans doute plus grand que ED ?... Donc ce rapport est plus grand que 1 .
    Or EA est presqu'aussi grand que EG ...donc ce rapport n'est guère égal...
    Et AB et DC (côtés opposés du parallèlogramme) sont égaux : donc leur rapport est = 1 ...
    CONCLUSION: Tu as mis n'importe quoi.
2° en déduire que A² =  ... , mais qu'est-ce que A ?...
    Tu exagères. Moi je ne travaille pas avec toi.  Bonne nuit.    J-L

bonjours je me suis trompe erreur de frappe
pour la 1 :EB/ED=EA/EG=AB/DG
et la question 2:EA²=EF X EG  ?

           merci d'avance

Bonjour,

2)
Thalès dans ABF :
FG / FA = GC / AB
(FE - EG) / (FE + EA) = (AB - DG) / AB
or, d'après 1), DG = EG*AB/EA
Donc :
(FE - EG) / (FE + EA) = 1 - EG/EA
Produit en croix.
On obtient le résultat voulu.

Peut-être y a-t-il plus simple...

Nicolas