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Niveau troisième
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thalès

Posté par
géraldine
02-11-06 à 21:22


Bonjour, pouvez vous me dire si mon exercice est bon et m'aider pour la question c car je ne suis pas sure de moi.

Dans un triangle ABC tel que BC= 6 cm, M est le milieu du segment[BC]
On désigne par P le point du segment [BC] tel que BP=2cm
La parallèle à (AC) passant par P coupe (AM) en Q et (AB) en R

b) Montrer que RP/AC=1/3 puis que PQ/AC= 1/3
On sait que B,R,A sont alignés dans le meme ordre, les droites (PR) et (AC) sont parallèles.
D'après le théorème de thalès: BR/BA = BP/BC = RP/AC
Donc BR/BA = 2/6 = RP/AC

Ces 3 rapports étant égaux, si BP/BC = 2/6, donc 1/3 alors RP/AC = 1/3 aussi

J'ai fait la même chose avec les 3 rapports suivants pour monter que PQ/AC = 1/3 :
QM/MA=PM/MC=PQ/AC
D'autre part, on sait que M est le milieu de [BC], donc [MC] = 3
On sait aussi que P est le point du segment [BC] tel que BP=2, donc [PM]=1, donc PM/MC=1/3  . Par conséquent PQ/AC = 1/3 aussi

c) En déduire que P est le milieu du segment [RQ]
On sait que R,P,Q sont alignés, RP/AC=1/3 et PQ/AC= 1/3 donc P est le milieu du segment [RQ]

Si cette réponse est correcte, est elle assez complète ?
Merci d'avance

Posté par
jacqlouis
RE: thalès 02-11-06 à 21:37

     Bonsoir, Géraldine. Toujours en forme ?...
Oui, apparemment...
Pour ton problème, rien à signaler. C'est bon...
Tu pourrais ajouter dans  la réponse de la question c), juste après :
    ... et PQ/AC = 1/3 , donc: RP = PQ. Par suite , P est le milieu ...

A plus tard.    J-L

Posté par
géraldine
RE: thalès 02-11-06 à 21:49


Bonsoir, Jacqlouis.

Oui, toujours en forme... et les cours reprennent bientot et il faut s'y remettre!
Merci beaucoup



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