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Niveau troisième
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thalès - angles

Posté par
géraldine
20-10-06 à 18:16


Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire.
Voici l'énonce

Les droites (OT) et (MY) se coupent en N
Utiliser les données de la figure pour déterminer la mesure de l'angle NTY

Je voulais commencer par calculer les angles du triangle MNO mais je n'ai qu'une mesure, alors je ne sais pas comment faire. On ne me dit nulle part que l'angle OMN est un angle droit, donc je ne sais pas comment faire

Merci si vous pouvez m'aider

thalès - angles

Posté par
jacqlouis
thalès - angles 20-10-06 à 18:24

    Bonsoir Géraldine... Il y avait longtemps ?... Alors tu es à nouveau coincée par des triangles !

Tu as déjà entendu parler du cosinus: on te donne un angle, c'est pour que tu t'en serves, non ?... Alors calcule OM et dis-moi ce que cela donne ...   J-L

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 18:34


Bonsoir Jacqlouis

Mais il ne faut pas qu'on sache que le triangle est rectangle pour faire les calculs ?

Posté par
jacqlouis
thalès - angles 20-10-06 à 18:42

    Exact.... mais tu aurais pu supposer que l'angle était  droit ... et constater après coup, qu'il ne l'était pas... C'est un piège du dessinateur !

   Alors regarde bien ce que l'on te demande : la mesure de l'angle NTY... Comment peut-on alors donner la réponse ? Que faudrait-il savoir avant ?...

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 18:49


D'après moi, la mesure de l'angle NTY est ma même que celle de l'angle MON

Je ne sais pas ce qu'il faut calculer ni par ou commencer. En fait, tout de suite, je mélange les angles, les longueurs et thalès ...!
Si je fais TY/MO=NY/NM=NT/NO , je ne vois pas ce que ça va me donner...

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 18:54

Je l'ai fait, NY/NM est bien égal à NT/NO, donc (MO)//(TY)

Posté par
jacqlouis
thalès - angles 20-10-06 à 18:58

    Mais si, justement, c'est bien cela qu'il faut vérifier .

Les 2 angles dont tu parles seront égaux, si tu prouves que les bases des triangles, YT et MO sont  ... parallèles.  Et comment prouver qu"elles sont parallèles ?... Tu vas me le dire ...        J-L

Posté par
jacqlouis
thalès - angles 20-10-06 à 19:05

    Eh bien, voilà: c'est terminé !

Tu n'as plus qu'à rédiger
1) je vérifie que les rapports des côtés sont égaux.
2) Ils sont égaux donc je peux faire intervenir ThaléS.
3) Les bases des triangles sont parallèles: donc les angles NTY et MON sont ...  , donc égaux.   Conclusion : Angle(MON) = 28 degrés

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 19:05


bon, j'ai prouvé qu'elles sont parallèlles
NY/NM est bien égal à NT/NO, donc (MO)//(TY)
J'ai aussi fait 28°= OM/ON, donc OM=4
Et après, cela me suffit pour dire que l'angle NTY= l'angle MON ?

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 19:10


Dans mon cours, il n'est écrit nulle part que lorsque les mesures sont proportionnelles, les angles sont égaux ou alors je suis censée le savoir depuis l'année dernière mais je ne me rappelle plus...

Est ce qu'il faut que je calcule OM comme je l'ai fait ?

Posté par
jacqlouis
thalès - angles 20-10-06 à 19:11

    Tu vas plus vite que moi !...

Ta 3ème ligne est inexacte (je ne la comprends pas ?°...
Reprends mon 3),
et termine ton raisonnement avec l'adjectif qui manque (où j'ai mis " ... "). Et c'est terminé.     J-L

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 19:16

A la place des "..." c'est justement ce qui m'échappe. Je vais peut être dire une énormité: correspondants ?????

Posté par
jacqlouis
RE: factorisation 20-10-06 à 19:28

    Ce n'est pas une "énormité", ce n'est qu'une inexactitude !
Non ... ce sont des angles alternes-internes...

Ecoute-moi encore une minute. Tu as deux parallèles, MO et TY, et une sécante OT. Ces 2 angles sont l'un d'un côté, l'autre de l'autre côté de OT (à droite et à gauche), c'est pour cela qu'on les dit alternes. Et ils sont enfermés entre les parallèles, à l'intérieur : c'est pour cela qu'ils sont aussi internes !  Vu ?...    J-L

Posté par
géraldine
thalès - angles 20-10-06 à 19:35

OK,merci beaucoup

Donc je n'ai plus qu'à rédiger tout cela ...
Enfin, le principal est fait
J'ai compris, mais je n'y serais jamais arrivée toute seule, donc, merci encore



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