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Niveau troisième
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Thalès et alignement

Posté par
Alexique
15-03-19 à 22:24

Bonjour,

On peut utiliser Thalès pour montrer que des points ne sont pas alignés. Plus précisément, sur la figure ci-dessous, si je sais que
- les points A, M et O sont alignés
- les droites (MB) et (ON) sont parallèles
- il n'y a pas l'égalité AM/AO=AB/AC=MB/OC,

alors je peux en déduire que les points A,B,C ne sont pas alignés (car par l'absurde, s'ils l'étaient, ces rapports seraient égaux).

Mais si les points SONT bel et bien alignés, puis-je utiliser Thalès pour le montrer ?

Plus précisément, je sais que
- les points A, M et O sont alignés
- les droites (MB) et (ON) sont parallèles
- AM/AO=AB/AC=MB/OC

puis-je en déduire que les points A,B et C sont alignés ?

J'ai un peu de mal à savoir quelle est l'équivalence qui correspond au théorème de Thalès.

Merci et bonne soirée

Thalès et alignement

Posté par
vham
re : Thalès et alignement 15-03-19 à 23:14

Bonsoir,

Ce n'est pas la droite (ON) mais la droite (OC) qui doit entrer dans votre propos. Le point N risque de le parasiter ...

Posté par
Alexique
re : Thalès et alignement 15-03-19 à 23:20

Certes... Donc je reprends :
si A, M et O sont alignés, si (MB)//(OC) et si AM/AO=AB/AC=MB/OC, puis-je affirmer que les points A, B et C sont alignés ?

Thalès et alignement

Posté par
vham
re : Thalès et alignement 16-03-19 à 09:38

Bonjour,

Le théorème est établi dans un triangle en comparant des aires.
Le mieux pour vous faire votre propre idée est de reprendre cette démonstration par vous- même.
C'est d'ailleurs en refaisant les démos soi- même que l'on conforte solidement une culture mathématique.



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