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Thales et equations
Bonjour,
Je dois faire un exercice et ja ne comprends pas comment procédé dans la premiere partie.
Voici l'exercice :
Le triangle CAT est isocèle et rectangle en C. On a : CE = 1/3CT et AS = 2/3AC
1. Quelle est la nature du triangle CES ?
Merci d'avance.
Pour pouvoir voir tous l'exercice ou tout le devoir : ***
édit Océane
Salut,
Tu sais que ce triangle est rectangle en C et isocèle de sommet C, donc tu sais que CT = CA
Tu sais aussi que et que
Donc tu sais que , que
et par conséquent que :
CT = CA
A toi de terminer, sachant que j'ai fais tous les raisonnements utiles pour te permettre de savoir quelle est la nature du triangle CES.
Oui mais CT et CA ne me servent pas à grand chose car ce que je veux c'est la nature du triangle CES
Dois-je dire que comme CS= 1/3CA et CE=1/3CT et que le trianle CAT est isoclèle donc CE=CS donc le tirangle CES est isocèle. ?
Tu n'as pas compris, on dirait.
CT et CA sont utiles si ils te permettent de connaître les mesures de CE et CS. Là, ils te le permettent, regarde ton énoncé... et généralement, dans un énoncé, on met le minimum possible...
Pour te dire, ils ne sont pas utiles dans ce problème, mais indispensables, car il y a des opérations à effectuer. Cependant, il est vrai que sans aucun calcul, ils ne serviraient à rien...
Dois-je dire que comme CS= 1/3CA et CE=1/3CT et que le trianle CAT est isoclèle donc CE=CS donc le tirangle CES est isocèle. ?
Tu as tout compris, mais il faut que d'abord, tu expliques pourquoi CE = 1/3 CT, c'est ce que j'ai fait dans ma démonstration.
Ensuite dans la deuxieme partie, on me dit : Montre que les droites ES et AT sont parallèles. Pour ceci je dois utiliser la reciproque du thereme de Thalès ?
Ou alors je peux dire : Comme le triangle est isocèe en C et que CE=CS et CA = CT, ES et AT sont parallèles.
Exact... Mais dis plutôt que CE=CS et CA = CT, même si c'est vrai, car ma formule marche dans tous les triangle, et pas la tienne.
Voici ce que j'ai ecrit :
Les points C, S, A sont alignés dans le meme ordre que les points C, E, T.
Comme le triangle est isocèle en C et que CE=CS et CE=1/3CT et CS=1/3CA, AS=2/3CA et ET=2/3CT donc CA=CT, par conséquent : CE/CT=CS/CA.
D'après la réciproque du Théorème de Thalès les droites (ES) et (AT) sont parallèles.
dans la partie 3 on me demande par quel nombre doit-on multiplier
a) CE pour obtenir CT ? J'ai repondu 3
b) CS pour obtenir CA? J'i repondu 3
c) Es pour obtenir TA ? Est-ce bon si je reponds que comme prouvé precedemment ES et AT sont parallèles, que les points C, S, A sont alignés ainsi que les points C, E, T donc d'après le theoreme de Thales CS/CA=CE/CT=ES/TA donc on doit multiplier ES par 3 comme pour CE et CS.
Je ne suis pas bien sur de mon raisonnement.
Pour le A et le B, c'est bon.
Pour le C, c'est pareil. Tu sais que . Tu sais aussi que, par exemple
. Donc tu sais que AS doit être multiplié par 1,5, car
.
Tu as compris ?
Non, je n'ai pas compris la rapport entre ce que tu as dit et ES pour obtenir TA car on ne connait pas les longueurs ES et TA.
Peu importe, c'est la propriété...
Cependant, tu sais que dans un triangle isocèle rectangle, tu sais que
Mais l'utilisation de th. de Thales n'est pas valable pour cet exercice. Car le titre de mo devoir et theroreme de Thales et equations.
Dans le 4/a on me demande de donner les expressions pour l'aire de CES et CAT. Pour CES : CExCS/2, pour CAT : CAxCT/2. Donc là pas de probleme mais après on me demande :
Par quel nombre doit-on multiplier ql'aire du triangle CES pour obtenir l'aire du triangle CAT ?
Et la je ne sais pas comment procede, dois je faire : CES/CAT ?
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