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Thales et nombre premier
Bonjour,
Voici un exercice que je dois résoudre.
Le CDI d'un collège doit être réaménagé en deux parties distinctes. Une salle de recherche et une salle de travail.
On souhaite recouvrir le sol de la salle de travail d'un nombre entier de dalles carrées identiques de côté C le plus grand possible.
1 - L' objectif des documentalistes est il réalisé ?
2 - a - quel est la valeur de C, en me?
b- en déduire le nombre de dalles nécessaires pour recouvrir le sol de cette salle de travail?
3 - les dalles coûtent 13,50 le mètre carré. Quelle est la dépense du CDI pour la r3novation de salle de travail?
Je suis bloquée à partir de la question 2.
Sachant que j'ai trouvé que les salles mesuraient 38,22 m2
Quelqu'un pourrait m'aider.
Merci beaucoup 
***Image recadrée sur la figure seule, le reste doit être recopié.***
Bonjour,
comme il y a un nombre entier de dalles, aussi bien en largeur que en longueur,
le coté C d'une dalle doit diviser à la fois la largeur 12 m - 5,175 m et la longueur 5,6m
exprimées en nombres entiers (sinon la division entière ne veut rien dire)
donc exprimées en millimètres !!
J'ai tout converti en millimètre
Ensemble j'ai décomposé 6825 ce qui me donne 5x5x3x7x13
Et 5600 2x2x2x2x2x5x5x7 mais comment je fais pour trouver C en fonction de cette décomposition si elle est bonne
c'est bon
on écrit 6825 = 3 x 5^2 x 7 x 13 et 5600 = 2^5 x 5^2 x 7
(^ pour exposant )
un diviseur commune sera forme par des facteurs communs de ces décompositions
et le plus grand par tous ceux qui sont communs.
donc tu ne comprends pas ce que veut dire "C est un diviseur" et donc encore moins "C est un diviseur commun"
et tu as décomposé en facteur premiers parce que c'est la mode ? ou bien parce que il y a une bonne raison pour le faire ?
parce que cette décomposition permet de "voir" directement quels sont les diviseurs tout court ?
6825 = 3 x 5^2 x 7 x 13
7 est un diviseur de 6825, 3 aussi
3x7 = 21 est un diviseur de 6825
etc
5600 = 2^5 x 5^2 x 7
7 est un diviseur de 5600
donc 7 est un diviseur commun à 6825 et 5600
mais 3 ne divise pas 5600, donc ce n'est pas un diviseur commun, donc 3x7 = 21 non plus.
etc
7 est donc une valeur possible de C
mais ce n'est pas la plus grande possible.
alors quels sont tous ceux qui sont communs ?
le plus grand ?
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