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Thalés et racine carré
Vous pouvez m'aider je ne comprends pas
Sur la figure suivante , les points A, B,C sont alignés ainsi que les points A,D,E (les dimensions sont exprimés en cm )
AB=√5 ; AC=3+√5 ; AD=√10 ; AE=3√2 +√10 ; CE=4√5
1) Montrez que les droites (BD) et (CE) sont paralléles.
2) Calculer la longueur BD
C'est la relation de Thalès.
Si cette relation est vérifiée, alors les droites (BD) et (CE) sont //
10 = 2 * 5
bonjour,
il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès :
et donc vérifier que AB/AC est égal à AD/AE
AB/AC=V5/(3+V5)=........................
AD/AE=V10/(3V2+V10)=..........
2façons :
1)la première est la plus rapide
on fait le produit en croix :
V5(3V2+V10)=..............
V10(3+V5)=.................
les 2 quantités doivent être =
ou
2)moins rapide mais à connaître
pour supprimer les racines au dénominateur des fractions, on multiplie par la quantité conjuguée en utilisant (a-b)(a+b)=a²-b²
pour :
V5/(3+V5)=V5(3-V5)/(3+V5)(3-V5)=(3V5-5)/(9-5)=(3V5-5)/4
tu fais la même chose pour l'autre fraction
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