thales sur ACG : AC/AB = GC/GI
thales sur GCE : GC/GI=DCE/DE
donc AC/AB=CE/DE

    Bonjour. Tu viens d'avoir une réponse...toute cuite, mais ce n'est peut-être pas celle que tu attendais ?...
    Dans ta situation, tu as un grand nombre de triangles et de parallèles, où, évidemment, c'est Thalès qui va dominer ! Pour l'égalité qui t'est demandée, tu vois qu'elle fait intervenir les triangles de haut-gauche, et ceux du bas. Donc, pour ces 2 groupes de triangles, tu vas chercher une relation qui fait intervenir, dans les deux groupes, les côtés communs CIG.
    Et tu pourras écrire dans les triangles CGE :
  GC / GI = EC / ED . Et là, c'est terminé !   J-L

Je vous remercie tous les deux por vos explications.
Pour cet exercice c'est tout à fait clair.

merci encore.