Au cours de sa jeunesse, Thalès partit à la découverte de l'égypte. Après plusieurs jours de voyage, il aperçut, dressée au milieu d'un large plateau, la pyramide de Kheops ! Thalès n'avait jamais rien vu d'aussi imposant. Cette pyramide a été dressée par le pharaon Kheops dans le seul but d'obliger les humains à se persuader de leur petitesse. Ce monument, volontairement démesuré défiait Thalès. Quels qu'aient été les buts du pharaon, il restait une évidence : la hauteur de la pyramide était impossible à mesurer.
Thalès voulut relever le défi, il se leva et regarda sa propre ombre se déployer en direction de l'ouest ; il pensa que, quelle que soit la petitesse d'un objet, il existe toujours un éclairage qui le fait grand. Longtemps, il resta debout, immobile, les yeux fixés sur la tache sombre que faisait son corps sur le sol. Il la vit rapetisser à mesure que le soleil s'élevait dans le ciel.
« Que ce soit l'Hélios des Grecs ou le dieu Râ des égyptiens, le soleil ne fait aucune différence entre toutes les choses du monde, il les traite de la même façon. En traitant semblablement l'homme minuscule et la gigantesque pyramide, le soleil établit la possibilité de la mesure commune. »
Thalès se pénétra de cette idée : le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. Il en déduisit ceci : à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur ! La voilà l'idée cherchée. Encore fallait-il pouvoir la mettre à exécution.
Thalès ne pouvait effectuer seul l'opération. Il fallait être deux. Le fellah accepta de l'aider. Thalès traça dans le sable un cercle au rayon égal à sa propre taille, se plaça au centre, se redressa afin d'être bien droit. Puis il fixa des yeux le bout de son ombre. Lorsque celui-ci atteignit le cercle, c'est à dire lorsque la longueur de l'ombre fut égale à sa taille, il lança le cri convenu. Le fellah, qui guettait, planta immédiatement un pieu à l'endroit atteint par l'extrémité de l'ombre de la pyramide.
Thalès courut vers le pieu. À l'aide d'une corde bien tendue, ils mesurèrent la distance séparant le pieu de la base de la pyramide. Quand ils eurent calculé la longueur de l'ombre, ils connurent la hauteur de la pyramide !
Thalès était fier. Avec l'aide du fellah, il avait inventé une ruse. Le vertical m'est inaccessible ? Je l'obtiendrai par l'horizontale. Je ne peux mesurer la hauteur parce qu'elle se perd dans le ciel ? Je mesurerai son ombre écrasée sur le sol. Avec le « petit », mesurer le « grand ». Avec l' « accessible », mesurer l' « inaccessible ». Avec le « proche », mesurer le lointain ».



Je n'arrive pas à répondre aux questions demandé :

1« Thalès courut vers le pieu. À l'aide d'une corde bien tendue, ils mesurèrent la distance séparant le pieu de la base de la pyramide. Quand ils eurent calculé la longueur de l'ombre, ils connurent la hauteur de la pyramide  »
A- expliquer pourquoi la distance séparant le pieu et la base de la pyramide ne donne pas directement la hauteur de Khéops .

B- quel calcul supplémentaire faut-il faire ?

2  Thalès dit « à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur »

Et si t'as laisse avait commencé sa phrase par :  «  À l'instant mon ombre  sera égal à trois fois ma taille ,...... »  recopier et compléter cette nouvelle phrase.

3-Lorsque celui-ci atteignit le cercle, c'est à dire lorsque la longueur de l'ombre fut égale à sa taille, il lança le cri convenu.

Mais imaginons que Thalès s'impatiente car l'ombre ne progresse pas assez vite ..... et finalement il crit Lorsque son nombre est égal à trois fois sa taille il mesure 1,74 m. Le Fellah lui indique alors que la distance du pieu à la base de la pyramide et de 321,5 m et qu'un côté de la pyramide fait 233 m. Quel calcul thalès doit-il faire pour trouver la hauteur de Khéops .

merci d'avance aux réponses