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théorem de Thalès
Bonjour, j'aimerai en premier temps vous remerciez pour votre aide . Donc , j'ai un exercice que je ne comprend pas du tout 
Bonsoir tout le monde ,j'ai un dM de maths à rendre pour lundi mais je ne comprend rien du tout....
OAB est un triangle tel que OA=4cm, OB=6cm et AB=8cm. M est un point de [OA]. La parallèle à (AB) passant par M coupe [OB] en N.
a) Faire une figure
b) On pose OM = x Quelles sont les valeurs possibles de x?
c) Exprimer ON et MN en fonction de x
d) On note P1 le périmètre du triangle OMN et 𝑃2 le périmètre du quadrilatère ABNM. Exprimer en fonction de x les périmètres P1 𝑒𝑡 P2
e) Trouver une position du point M sur le segment [OA] telle que le périmètre du triangle OMN soit égal à celui du quadrilatère ABNM ?
(Indication : vous pourrez conjecturer la position du point M avec un logiciel de géométrie tel que Géogébra.)
Alors evidement j'ai fait la fiqure ....
Bonjour,
b) On pose OM = x Quelles sont les valeurs possibles de x?
M est sur le segment OA : au minimum, quand M est confondu avec O, que vaut x ?
au maximum, quand M est confondu avec A, que vaut x ?
NB : tu dis beaucoup que tu ne comprends rien ==> ne te cache pas derrière ça. Tu es capable de réfléchir, et d'appliquer ton cours.
quand M est confondu avec O, OM = 0 donc x=0
et au maximum, x=4
donc x est compris entre 0 et 4 : c'est la réponse à la question b).
question c)
O,M,A alignés et O, N, B alignés et (MN) //(AB)
on a une configuration de Thalès
que peux tu écrire alors ??
impeccable !
prends ON/OB = OM/OA remplace OB et OA par leur valeur, et OM par x
et tu pourras exprimer ON en fonction de x
vas y !
ON/6=x/4
ne t'arrete pas là...
ON = 6x/4 = 3x/2
et MN = 8x/4 = 2x
je dois quitter, je reviens ce soir pour voir si tu as pu terminer.
exprime les pèrimétres P1 et P2
NB : tu vérifieras ton énoncé, car avec les mesures que tu as données pour AB, OA et OB, je ne crois pas qu'il y a une valeur de x telle que P1=P2..
OK ?
je suis de retour
qu'as tu écrit pour P1 ?
et pour P2 ?
je rectifie mon message : ton énoncé est correct, on peux trouver x tel que P1=P2.
As tu fait la figure sur geogebra ?
alors ,j'ai trouvé que P1= x+2x+3x/2
P2=(4-x)+8+(6-3x/2)
tu dois réduire tes expressions pour P1 et P2...
et pour P2, tu as oublié MN ,je crois
je vois pas comment je peux reduire P1 et P2...
Tu es en 3ème .. depuis la 5ème tu sais réduire ==> regrouper les x par exemple..
depuis la 5ème tu sais manipuler les fractions, mettre sur meme dénominateur, etc....
est ce que tu essaies vraiment ?
P1 = x + 2x + 3x/2
P1 = 3x + 3x/2
P1 = 6x/2 + 3x/2
P1 = 9x/2
P2 = (4-x)+8+(6 - 3x/2) + 2x
P2 = ....
à toi de réduire P2.
lance toi un peu, n'attends pas les réponses, essaie ! Avec "je ne comprends rien", "je ne vois pas", etc... tu restes dans la même attitude. C'est à ta portée, si tu le veux.
ESSAIE.
Le problème c'est que on peut réduire que lorsqu'il y a des * , c'est pour cela qu'il me semblai impossible de reduire ces expression .... j'ai meme demander a un ami qui m'as répu la meme chose...
tu confonds "réduire" et "factoriser" ou "développer"..
Tu as bien vu (si tu lis mes posts attentivement), que j'ai réduit P1, non ?
reprends tes cours sur le calcul littéral (5ème et 4ème), c'est indispensable.
Réduire, c'est regrouper les termes entre eux :
2a + 5a + 10 - 4 = 7a +6
je ne vois pas ce que tu attends pour essayer de réduire P2.
NB : tu pourras ensuite l'expliquer à ton ami.
(4-x)+8+(6-3x/2)+2x
=(4-x)+8+(12/2-3x/2)+2x
(4-x)+8+(6-3x/2)+2x
= 4 - x + 8 + 6 - 3x/2 + 2x là, j'ai enlevé les parenthèses
= 4 + 8 + 6 -x - 3x/2 + 2x là, j'ai rangé les termes pour pouvoir les regrouper
regroupe les rouges avec les rouges et les bleus avec les bleus
= ??
continue ....
"on peut enlever les parentheses?! " comme tu as appris à le faire en 5ème et en 4ème.
OK, P2 = 18 - x/2
à présent, tu dois x pour que les deux périmètres soient égaux
P1 = P2 donne
9x/2 = 18 - x/2
9x/2 + x/2 = 18
tu termines ?
je t'ai écrit l'équation ! j'ai commencé à la résoudre, il fallait juste que tu termines.
Est ce que tu lis mes posts ?
P1 = P2 donne
9x/2 = 18 - x/2
9x/2 + x/2 = 18
tu termines ?
dire "3,6 ? " tout seul est incomplet.
tu voulais sans doute dire x=3,6 cm ??
cette solution est possible, puisque on a dit que x est compris entre 0 et 4 cm.
Oui, en effet, si tu places M tel que OM=3,6 cm, alors les aires du triangle et du quadrilatère sont égales.
Je rappelle :
reprends tes cours sur le calcul littéral, fais des exercices. Et ne te cache plus derrière 'je ne comprends rien' ou 'je ne sais pas faire' ==> si tu apprends ton cours et que tu l'appliques correctement, tu sauras faire.
Bonne journée
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