Bonjour coco47400.
Simplement tu prends sur [0;1] la suite de fonctions constantes telle que et c'est réglé.

Bon après, tu pourras toujours me rétorquer que la suite proposée possède deux sous-suites simples qui vérifient le théorème de convergence monotone. Auquel cas je dirai que, brute de coffrage, la suite ne répond pas aux hypothèses du TCM et que donc, en l'état, le théorème est inapplicable.

Précisément, c'est   et   qui vérifient le TCM, donc c'est qui vérifie le TCM.

Bonjour JSVDB,
Merci pour ta réponse, j'avais pensé a fn(x) = (sin(nx))/x². Est-ce judicieux ?

Après, ce n'est pas difficile de construire une suite de fonctions intégrables sur un espace mesuré (X,B,m) (avec quand même X ensemble infini) qui converge uniformément vers 0 et pour laquelle les hypothèses du TCM ne sont pas vérifiées, ni pour la suite, ni pour aucune sous-suite.

Je pense par exemple sur , à des fonctions de type : celle-la, pour le TCM, c'est mort, et pour le TCD, ça me semble OK

Moyen quand meme, ta suite ne converge pas simplement.

même idée au même moment mais ...

ouais, pas faux, ton appli me semble pas mal.

Ouais, je trouve qu'ils fournissent des trucs sympa dans l'app store

Ahaha !! merci pour ton aide en tout cas