Bonjour à tous, j'ai eu un exercice de colle que j'ai bien aimé et je voudrais rédiger ma démonstration au propre.
L'exercice consistait à démontrer le théorème de Dickinson. Voici l'idée :
f est une bijection de [|1,n|] dans [|1,r|] et pour tout k dans [|1,r|], on définit la classe d'équivalence de k par Ck = f(-1) ({k}) (les antécédents de k par f).
Il faut montrer que pour n suffisamment grand, il existe k dans [|1,r|] tel que trois éléments de Ck x,y,z vérifient x + y = z. Au final, on doit trouver n > ou = e * r! (ce qui ne coule pas de source ...)
Il s'agirait du théorème de Dickinson mais je n'ai rien trouvé dessus sur internet ; l'énoncé de ma colle précisait que f est un r-coloriage et Ck la classe monochrome de k mais là encore google ne donne rien.

Bref, j'ai toutes les idées pour ma démonstration mais j'aimerais avoir d'abord l'énoncé exact de ce théorème (et pourquoi pas des infos sur ce Dickinson). Merci pour votre aide.