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theoreme de Guldin
re bonjour,
dernier petit coup de main
on donne un rectangle ABCD dont les dimensions sont AB= 60 cm et AD= 45 cm; un axe situé dans son plan passe par le sommet C et est perpendiculaire à la diagonale AC. Calculer l'aire et le volume du solide engendré par la rotation du rectangle autour de l'axe.
Ils me disent d'utiliser le théoreme de Guldin. Mais ça, j'ai rien dans le cours et je pense ne jamais avoir vu ça en Bac économie.
je suis désolé si mon message apparait deux fois mais je ne le retrouve pas dans le forum
merci
Re,
Vois-tu, j' avais oublié depuis belle lurette ce théorème et ses conditions d' application.
Recherche avec G et les mots clés "Théorème Guldin" me donnent par exemple ceci: 
Je vais te répondre, mais tout ça pour te dire, sans aucune méchanceté, que:
j'ai rien dans le cours et je pense ne jamais avoir vu ça en Bac économie.
...n' est pas un argument valable en post bac (et tu es bien en post-bac, je crois)
Donc je revois la question et je te réponds dans quelques temps...
Au fait, tu n' y peux rien, mais ton énoncé est imprécis: l' axe de rotation pourrait être perpendiculaire au plan de la figure. Auquel cas: plus de volume...
On va supposer que l' axe est dans le plan de la figure...
A plus tard...
Bonsoir
Le volume est égal à avec r la distance du centre de gravité à l'axe et A l'aire de la surface.
Donc avec Pythagore: et
avec les notations du lien:
avec
d' où
et
que l' on peut arrondir à 11.26 m3
Ca me parait un peu fort...
A vérifier...
Bonjour,
J'ai fait des recherches sur ce théorème et essayer de l'appliquer comme suit mais je ne colle pas à votre résultat
Pouvez vous corriger svp
AC[/sup] = 60[sup] + 45[sup][/sup]
Donc AC = 75 cm
OC = 75/2
Longueur de la circonférence décrite par le centre de gravité = 2
x 75/2 = 75
Aire du solide = 2(45+60) x 75
Volume du solide = 60x45x75=202500cm3
Qu'en pensez vous?
merci
Re,
Tu as parfaitement raison
Pour le volume j' ai pris l' aire calculée avant: ça ne tient pas debout!
Tu vois, tu n' as pas (plus) besoin d' aide...
RE
Non, non, je pense que j'ai encore beaucoup à apprendre et que votre aide me sera encore bien utile
J'ai refait les calculs et je trouve 635850 cm3
je vois pas ou est l'erreur, je dois passer à côté
Cela vient du fait que tu as pris 3.14 pour .
Moi, j' ai pris une valeur "exacte": 3.14159.....
Mais ton résultat est parfaitement valable...
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