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théorème de la médiane
Si quelqu'un pouvait me filer un petit coup de main et des explications car je ne comprends pas comment utiliser le théorème de la médiane pour les questions.
Sujet:
C est un cercle de centre O et de rayon 8.
A est un point fixe, sitéu à l'intérieur du cercle C, tel que OA=5.
Une équerre APQ, dont l'angle droit est fixé en A, tourne autour de ce point.
Les droites (AP) et (AQ) coupent le cercle C en E et F.
M est le milieu du segment [EF], et I le milieu de [OA].
On cherche le lieu géométrique des points M.
1) En utilisant un théorème de la médiane dans le triangle OEF, montrer que le point est caractérisé par l'égalité : OM² + OA²= 64.
2)Montrer que l'ensemble des points M recherchés est un cercle de centre I et de rayon égal à 
(51,5/2).
Rappel : M appartient au cercle de centre I et de rayon (51,5/2) si, et seulement si, on a l'égalité suivante :
IM² = ((51,5/2))².
Indication : utiliser un théorème de la médiane dans le triangle OAM.
je vous remercie d'avance pour ceux qui me répondront. salut
bonsoir,
pour la premiere question je n'ai pas trouve . est-ce-que l'énoncé est juste?
2/- . on va utiliser le theoreme de la mediane.
dans le triangle EAO :
dans le triangle FAO :
on additionne ces deux expressions :
or
et
en remplacant on trouve :
que l'on peut simplifier
en remplacant par les valeurs on trouve
Im = 5,074 ce qui correspond a la valeur donnee
de
pour la premiere question je continue
a plus tard.je t'envois la figure dans un autre message.
.
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