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theoreme de menelaus
bonjour
je dois realiser les exercices de la page 205 ci dessous et j ai strictement rien compris si quelqu un pouvait me venir en aide ca serait vraiment sympa
https://www.lelivrescolaire.fr/page/7085702
Bonjour,
- un et un seul exercice par discussion
- l'énoncé doit être recopié et pas mis en lien vers ailleurs ni photographié
- on doit dire précisément ce que l'on a essayé et précisément où on bloque (et "strictement RIEN compris" est impossible)
Bonjour
Il faut lire À lire avant de poster, vous verriez qu'il faut taper le texte pour avoir des réponses.
Il faut aussi dire ce que vous avez déjà réalisé et ce qui vous pose problème.
PS : je n'étais pas allé voir le lien (car de toute façon on n'a pas à aller voir des liens, surtout quand ce n'en est pas un)
mais il s'agit bien d'un seul exo en plusieurs parties indissociables
(on utilise les définitions et résultats de la première partie "préliminaire" dans les suivantes)
donc dans une seule discussion.
mais pour la clarté de la discussion, il faudra donner les énoncés et ce qui a été commencé/fait des différentes parties au fur et à mesure.
Je suis désolé de ne pas avoir respecté les règles du forum et donc comme les différents exercices découle de l énoncé du depart j avais trouvé plus simple de mettre le lien. De plus je ne suis pas expert e et en recopiant l énoncé je ne sais pas mettre les vecteurs
Vous pouviez dire que ce sont des vecteurs
vous pouvez aussi utiliser l'aide de latex ou \vec{AB} écrit entre les balises tex donne
Un copier-coller pour les premières lignes
Soient A(−3;3),B(3;−1) et C(1;5) trois points non alignés du plan muni d'un repère orthonormé. On note A′, B′ et C′ les points tels que :
A′B=aA′C,B′C=bB′A et C′A =cC′B où a, b et c sont des nombres réels différents de 1. les autres sont des vecteurs
Questions préliminaires :
1. En utilisant BA′=BC +CA′, montrer que BA′=a/(a−1)BC
.
2. Exprimer les coordonnées de A′ en fonction de a, celles de B′ en fonction b et celles de C′ en fonction de c.
Merci @hekla
maintenant j espère que j obtiendrais de l aide. C est un chapitre que nous débutons mais je dois avouer que je n ai rien compris
On vous dit d'utiliser
Vous savez que
De cette égalité, écrivez ce que vaut
Remplacez dans la première égalité
et vous savez aussi que
CA' = cAB
Et BA'=xA' -xB, yA' -yB'
(3 - (-3), -1-3)
BA' (6,-4)
Et après qu est ce que je dois faire avec ca
Commençons par montrer ce que l'on vous demande
pour cela, on vous a dit de décomposer en vous en donnant la décomposition
Dans la définition des points, une concerne A' avec
Cela tombe bien, car dans la décomposition, on a
On peut en déduire que
On demande qu'à cela ne tienne, puisque
En remplaçant, on a montré que
je vous laisse la fin
(calcul ordinaire)
Question 2
Quelles sont les coordonnées de , de
} ?
Rappel
On ne connaît pas les coordonnées de A' justement, on les cherche
On en fait autant pour
Ensuite,
ici
puis l'égalité des vecteurs et
Qu'avez-vous effectué ? ou avez-vous laissé tomber ?
Merci hekla pour votre aide
Mais j ai laisser tomber c est un chapitre dont je ne comprend strictement rien donc ça ne sert à rien
Bonjour
Le théorème de Menélaüs n'est peut-être pas le moyen le plus simple pour
travailler avec les vecteurs. Iceux sont pourtant un moyen puissant pour faire de la géométrie. La structure est la même que le calcul algébrique.
Avoir permet de dire que les droites sont parallèles. Avant, il fallait montrer tout un tas de choses.
Le calcul vectoriel se rencontre aussi en physique, en mécanique avec les vecteurs force, poids, centre de gravité.
Il serait dommage de laisser tomber tout ce chapitre.
Vous avez presque fini les questions préliminaires, autant les terminer.
Posez vos questions, j'y répondrai.
ici il s'agit exclusivement d'un exercice qui va démontrer le "théorème de Menelaüs" sans jamais en avoir entendu parler au préalable.
bref, c'est un exercice d'application sur les vecteurs tout ce qu'il y a de plus ordinaire (Chasles à tour de bras) rien de plus.
On en profite pour utiliser un tableur, utiliser Geogebra, pur prétexte à se familiariser avec ces outils.
et au final on aura fait quelque chose d'utile : démontrer un nouveau théorème que l'on aura alors découvert.
et qui pourrait être utilisé ensuite dans d'autres problèmes de géométrie au même titre que Thalès, Pythagore, Ptolémée (c'est qui celui là ??) Ceva, etc etc
bref d'innombrables théorèmes de géométrie que l'on ne verra jamais en classe.
mais qui peuvent donner lieu à des exercices pour les démontrer.
Merci hekla pour votre aide.
On nous a laissé un délai supplémentaire pour rendre ces fameux exos.Donc je vais me remettre à bosser. Mais c est pas gagner pour l utilisation du tableur pour rentrer des formules alors que je ne l ai jamais utilisé (il y a des choses qui ne s invente pas) .
Je reviens vers vous si j ai d autres questions merci
Hekla y aurait pas possibilité que je vous envoie par mp mes réponses car c est galère à recopier sur smartphone et que vous me dites si c juste ou pas
Hélas, non il n'y a pas cette possibilité. Vous avez la possibilité d'envoyer des images du tableur et de GeoGebra.
Bonjour
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
sans oublier de recopier l'énoncé textuel des parties correspondantes
il n'est pas nécessaire de faire des acrobaties avec LaTeX ou autres pour écrire des vecteurs
si on dit une fois pour toutes que ce sont des vecteurs, omettre les flèches et taper directement les lettres ordinaires suffit
quant aux fractions si on a bien compris son cours de 5ème sur les parenthèses et la priorité des opérations, idem.
donc pour la question 2.Exprimer les coordonnées de A′ en fonction de a, celles de B′ en fonction b et celles de C′ en fonction de c.
voici mes reponses
xa'=(3-a)/(1-a) ya' =(-1-5a)/(1-a)
xb'= 1+3b/1-b yb' = 5-3b /1-b
xc' = (-3-3c) /(1-c) yc'= (3+c)/(1-c)
mes réponses sont elles correctes.
ensuite la partie geogebra 3. a l aide des questions preliminaires placer les points A' B' C' puis tracer la droite (A'B') par exemple A'= B+a/(a-1) +vecteur [BC]
Comment je fais pour placer A' b'et C'
D'accord pour A' Presque pour B' vous avez oublié les parenthèses
D'accord aussi pour C'
Deux possibilités
ou vous faites ce que l'on vous propose sans le signe +
ou vous utilisez ce que vous avez calculé
Créez en premier lieu les trois curseurs
décochez la case fixe onglet curseur vous pourrez alors le placer où vous voulez.
Vous construisez d'abord le vecteur dans la liste droite, vous avez en bas vecteur, vous cliquez sur B puis sur C.
Ensuite A'= B+a/(a-1)* u puisque ce sera le nom donné à
vous en faites autant pour les deux autres
B'=C+ b/(b-1)*v
C'=A+c/(c-1)*w
Je vous l'ai dit
Quand vous construisez le vecteur GeoGebra lui donne un nom. Le premier est u.
ici
un exemple
donc si je ne me suis pas trompé voila ce que ca me donne
mais plusieurs questions le A' B' et C' n apparaissent pas sur le graphique c'est normal
et lorsque je tape en saisie A' = B+ a/(a-1)* vecteur [BC] les crochets du bc se change en parenthese est a pres le = j ai un point d interrogation
ma construction est fausse ou pas
Il est tout à fait normal que les points A', B' et C' n'apparaissent pas.
Vous avez oublié la condition : a, b et c sont trois réels différents de 1.
Il faut respecter la casse
Pour A' il faut taper
A'= B + a/(a-1) *Vecteur(B, C) ou A'=B+a/(a-1)*u
Là, vous avez mis des parenthèses alors qu'il n'en fallait pas
j avais respecter la case
j ai tout effacer pour recommencer mais j ai un probleme quand je tape la division/ mon a passe sur la barre j arrive pas a mettre tout sur la même ligne
et qu entendez vous par a, b et c sont trois réels différents de 1.
Sur le graphique, tous les curseurs dont à 1.
Au dénominateur, vous avez a-1 ou b-1 ou c-1 donc si a ou b ou c valent 1 alors les dénominateurs sont nuls ce qui est impossible
C'est la raison pour laquelle les points ne peuvent s'afficher
en ligne, il n'y a qu'un niveau a / (a-1) il n'y a qu'une ligne à la même hauteur
Je sais qu il manque le vecteur c était juste pour vous montrer que je ne parviens pas à taper sur une seule ligne des que j inséré la division ça se met en dessous du a.
Et du coup pas de A qui s affiche et =?
Bon assez de math pour aujourd hui je repasse demain en espérant résoudre mon problème
Vous tapez sur quoi ? ordinateur ou smartphone ?
n'y a-t-il pas un réglage qui passe les écritures en ligne sous forme fractionnaire genre mode math sur certaines calculatrices.
En principe cela ne devrait pas influer sur le résultat.
À demain
apres une bonne nuit de repos mes points sont enfin apparu
voici ma représentation graphique est elle juste ?
Apres pour chaque cas suivant je dois conjecturer pour que les points A' B'C' Soit alignés
Pour a=-0.5 et b= 0.4
a= 0.2 et b= -5
je bouge mon curseur a et b sur ces valeurs et je regarde quand les points sont alignés c'est bien ca
pour le 1er j ai trouvé c= -8.2 est ce correct
et pour finir une relation entre les coefficients a, b c pour qu A' B'C' je suppose que je doive avoir a+b+c = mais je ne trouve pas car c'est jamais pareil
par rapport a ma capture d'ecran est ce que vous voyez mon erreur
la saisie de A' B' et C' est correcte
Apparemment la saisie de C' est erronée. Vous avez tapé vecteur AB et non vecteur (A,B)
Que sont les points D et E ?
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