Salut,

tu as pas un théoreme qui te dit que si une fonction continue sur un ouvert étoilé alors f admet des primitives ssi l'intégrale sur tout triangle inclus dans cet ouvert est nulle.

Pour regarder l'holomorphie  tu te restreins sur un disque autour du point qui est étoilé et ta fonction admet des primitives localement donc y est holomorphe comme dérivée d'une fonction holomorphe.

re fusionfroide

Effectivement c'est dû à cela mais en fait j'ai l'impression que l'on utilise nu résultat beaucoup fort : la fonction n'est que continue mais pas holomorphe a priori.
En effet, c'est le fait que f est d'intégrale nulle sur tout triangle qui implique qu'elle admet une primitive.
Il me semble donc qu'il manque un bout du raisonnement, à moins que vous ayez vu ça en cours.

Kaiser

Salut à vous,

Cauchy > je viens juste de voir cette notion dans un nouveau chapitre donc a priori on n'est pas censé le connaître ici

Kaiser > j'ai ommis de dire que dans la preuve, on a dit que d'après le théorème de Cauchy, f admettait des primitives !

Dans la preuve du théorème de Cauchy, il y avait une remarque :

Si f est holomorphe dans avec ouvert convexe, alors possède des primitives dans

Oui mais si ta fonction est déja holomorphe il n'y a rien à prouver

Je verrai ça demain, merci

Ok a demain