Bonjour tout le monde, j'ai un DM de Maths à rendre et j'aimerais avoir une réponse aujourd'hui si possible, car je n'y arrive vraiment pas j'ai demandé de l'aide à mes parents, mes amies, et personne n'a réussi à m'aider.
Voici l'énoncé :

Sur la figure suivante, on a :
OA = AB = 2/3 BC et OA' = A'B' = 1/2 B'C'.
M est le point d'intersection des droites (AB') et (A'B).
N est le point d'intersection des droites (AC') et (A'C).
P est le point d'intersection des droites (BC') et (B'C).

On se propose de démontrer que les points M, N et P sont alignés.

1. Dans le repère (O, vecteur de OA (je peux pas faire les vecteurs, mais en gros c'est OA avec une flèche au dessus), vecteur de OA'), exprimer les coordonnées des points A, B, C, A', B' et C'.

2.a. Déterminer des équations des droites (AB') et (A'B).
b. En déduire les coordonnées de M.

3. Calculer de même les coordonnées des points N et P.

4. En déduire que les points M, N et P  sont alignés.

Voici la figure :


**malou > image découpée et tournée***

*** message déplacé ***

Dana45, tu viens d'ouvrir ce compte, alors que le précédent n'est pas fermé..
tu as lu ceci pourtant

ou bien cela:

dépêche toi de fermer un de tes deux comptes

Bonjour,

1) Que trouves-tu pour les coordonnées de A, B, C, A', B' et C' ?
Ce n'est pas une question compliquée.

Bonjour,

OA = AB = 2/3 BC
OA' = A'B' = 1/2 B'C'

1. Dans le repère (O, OA, OA'), exprimer les coordonnées des points A, B, C, A', B' et C'.

Qu'as-tu trouvé comme coordonnées ?

Bon je vois qu'il y a du monde sur le pont ...
Je m'éclipse...

Bonjour
1) A=(1,0) ; B=(2,0) ;  C = (3,0)
     A'=(0,1) ; B'=(0,2) ; C'= (0,4)
2)a)AB'  : x/1 + y/2= 1  => y=-2x+2
        A'B  :  x/2 + y/1 = 1  => y = -x/2 +1
b) M = (2/3 , 2/3)
3 ) de  même pour N
     AC'  : x/1 + y/4 = 1  => y =4(1-x)
     A'C  : x/3 + y/1 = 1  => y=1-x/3
     N = (9/11 , 8/11)
    de même P = (3/2,1)
Equation de MP : 5y =2x + 2
qui est   bien vérifiée pour x=9/11 et y = 8/11
car 40/11 =18/11 +2
A+