J' ai un peu de mal à comprendre ce type d'exercice. J'aimerai
beaucoup que vous m'aidiez en me donnant le détail des calculs.
Merci beaucoup!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

L'objectif de cet exercice est de démontrer le théorème suivant, établi par
Ptolémée: "Soit ABCD un quadrilatère inscrit dans un cercle C, on
a: AC*BD=AB*CD+AD*BC"
    On notera E le point de [AC] tel que l'angle ABE=à l'angle
DBC.

1)a) Démontrer que les triangles ABD et EBC sont semblables.
    b) En déduire que: BD*CE=AD*BC.

2)a) démontrer que les triangles ABE et DBC sont semblables.
    b) En déduire que: AE*BD=AB*CD.

3) En déduire le théorème.

Je vous remercie d'avance!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!