bonjour noemie

je voudrais bien vous aider mais il me semble qu'il manque qq données
à votre énoncé.

Oups oui pardon excusez moi ,

pour le a) la droite (IM) qui coupe [JK] tel que JM=MK mesure 7 cm
pour le b) [MK] mesure 8 cm

Excusez moi encore
Merci d'avance
au revoir
Noémie

a)

JK = JM + MK
et JM = MK = 7
-> JK = 14 cm
-----
b)
Dans le triangle MIJ, la somme des angles = 180°
angle(MIJ) + angle(IMK) + angle(MJI) = 180°
90° + 55° + angle(MJI) = 180°
angle(MJI) = 35°

angle(KIJ) = angle(MIJ) - angle(KIM)
angle(KIJ) = 90° - 55°
angle(KIJ) = 35°

-> angle(MJI) = angle(KIJ)
et donc le triangle KIK est isocèle en K.
On a alors: KI = JK   (1)

angle(KIM) = angleIMK) par hypothèse -> le triangle MKI est isocèle en K.
On a alors: KI = MK   (2)

(1) et (2) -> JK = MK
et donc JK = 8 cm.
-----
Sauf distraction.  

Monsieur J-P,
Je crois que vous vous êtes trompé pour le a) vous avez dit :  "JK
= JM + MK
et JM = MK = 7
-> JK = 14 cm"

or j'ai dit que c''était la médiane (IM) qui mesurait
7 cm...
Bonne soirée
au revoir
Noémie

Bonjour ,
Pourriez vous m'aider pour ce problème :

"calculer JK :  

Lorsque :  

a) IJK est un triangle rectangle en I  et que la droite (IM), qui mesure
7 cm coupe [JK]
tel que JM= MK "

merci d'avance
Marion

** message déplacé **

Bonjour
Oui mais il faut dire aussi que tes explications ne sont pas très claires
...
' la droite (IM) qui mesure 7 cm '
Cette droite ne coupe pas le segment [JK] en M alors si je comprends bien
....
Si tu pouvais donner un énoncé plus clair à mon avis ton exercice aurait
plus de succès

mince pardon c'est le segment [IM] qui coupe JK em M tel que
JM= MK

pardon
Marion

En fait, M est le milieu du segment [JK]
Dans ce cas, comme KIJ est un triangle rectangle en I, M est le centre
du cercle circonscrit au triangle KIJ.
On a donc, MJ = MK = MI (car ce sont des rayons).
Et comme MI = 7 cm, alors MK = MJ = 7 cm.

Et on retrouve ainsi le calcul de J-P
AJ = KM + MJ = 7 + 7 = 14
Donc AJ mesure bien 14 cm.

Voilà voilà, bon courage ...