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Niveau quatrième
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théorème de pythagore

Posté par tima (invité) 19-02-05 à 13:14

ABC un triangle rectangle en A.
la droite passant par A et perpendiculaire à(BC) le coupe en H
demontrer que  ACxAC=CH*BC

Posté par
supermadchen
re : théorème de pythagore 19-02-05 à 18:11

salut jvé essayé de t'aider

ABC un triangle rectangle en A.
la droite passant par A et perpendiculaire à(BC) le coupe en H
demontrer que  ACxAC=CH*BC
je pense que tu as fait une peite erreur dans ton ennoncé c  pas plutot AC au carré=CHau carré + BC au carré
si j'ai raison ce sera plus facile pour que je puisse te répondre .

Posté par tima (invité)re : théorème de pythagore 21-02-05 à 22:55

non je croi pas que j'ai fait une erreure en toit cas pas moi

Posté par
ciocciu
re : théorème de pythagore 22-02-05 à 00:06

salut
effectivement c'est du pythagore en masse !!!
alors allons y
ds ABC on a d'après pyth AC²=BC²-AB²
or ds ABH rectangle en H on a AB²=AH²+BH²
donc
AC²=BC²-AH²-BH² or nous on ne veut garder que du BC et HC
donc ds AHC on a AH²=AC²-HC²
donc AC²=BC²-AC² +HC²-BH² soit
2AC²=BC²+HC² -BH² maintenant on se débarasse du BH² et c fini
car on sait que H, B et C sont alignés et que BH=BC-HC
donc BH²=(BC-HC)²=BC²-2BC*HC+HC² et donc
2AC²=BC²+HC²-BC²+2BC*HC-HC² =2BC*HC et donc
AC²=BC*HC et voilà
bye



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