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Niveau quatrième
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Theorème de Pythagore

Posté par Huyen (invité) 23-09-06 à 15:33

Bonjour à tous,

J'ai un probleme sur un exercice :
J'ai essayé de le resoudre mais je ne suis pas sûre de mon raisonnement

Voici l'énoncé :
Ce meuble mesurant 202.7 cm de haut et 80 cm de large a été monté à plat sur le plancher.
Le plafond est à 2,20 m du sol.
Le meuble pourra t-il être redressé ?

Faut t'il comparer l'hypothénuse entre le plafond et le plancher avec l'hypothénuse du meuble ?
Ou comparer l'hypothénuse entre le plafond et le plancher avec la hauteur du meuble ?

Je vous remercie d'avance

Posté par Rom1_du_78 (invité)re : Theorème de Pythagore 23-09-06 à 17:43

coupe ton meuble en 2 pour faire un triangle. Je l'appel ABC avec BC =40cm=0,4m et BA=2,02m, rectangle en B, d'apres le théorème de Pythagore on a:
AC²=AB²+BC²
AC²=2,02²+0,4²
AC²=4,0804+0,16
AC²=4,2404
AC=4,2404
AC= environ 2,06

comme la hauteur du plafond est de 2,20m ton meuble pourra etre redressé( 2,20-2,06)!
Voila j'espere que j'ai été clair et bonne année scolaire!

Posté par
fandediane
Theorème de Pythagore 23-09-06 à 18:11

bonjour Huyen,

La hauteur de ton meuble est de 202,7 cm et sa largeur de 80 cm. Sa hauteur maximale possible lorsque tu redresseras ton meuble sera sa diagonale, autrement dit, comme tu l'as compris l'hypothénuse.
Donc en utilisant le théorème de Pythagore, tu as :
202,7²+80²=41087,29+6400=47487,29.
Mais le résultat que tu obtiens, c'est le carré de ta hauteur maximale.
Donc, si tu connais les racines carrées, tu sais que ta hauteur maximale est de ton résultat.
Sinon, tu compares ton résultat à la hauteur du plafond au carré. A toi de jouer !

Posté par Huyen (invité)re : Theorème de Pythagore 23-09-06 à 20:17

Re Bonsoir,
Je vous remercie pour votre aide

Posté par
jacqlouis
re : Theorème de Pythagore 23-09-06 à 21:14

    Bonsoir Huyen . En fait, le meuble (que vous voulez redresser) a 80 cm de "profondeur", et sa largeur est inconnue, plus grande que 80 cm. C'est une armoire à habits par exemple.
    C'est pour cela que vous pourrez la redresser, seulement si la diagonale du rectangle  hauteur-profondeur n'est pas plus grande que la hauteur de la pièce. Sinon, " ça coince ! ".
    Et c'est pour cela qu'il faudra calculer cette diagonale à l'aide de Pythagore: d = Racine carrée de ( hauteur ² + profondeur ²)  
    Et il n'y a rien à couper en deux !     J-L

Posté par Huyen (invité)re : Theorème de Pythagore 23-09-06 à 22:38

Merci pour votre reponse



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