Bonsoir à tous,

Voici l'énoncé qui me pousse à me tirer les cheveux :

Soient n ∈ N∗ et f : I → R une application de classe Cn s'annulant en n + 1 points distincts de I. Montrer que la dérivée n-ième de f s'annule au moins une fois sur I.

Ce qui me dérange, c'est le fait que la fonction soit n fois dérivable. Pour moi il faudrait faire une récurrence mais je ne vois pas comment partir :/

Merci pour votre temps, bonne soirée