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theoreme de rolle / theoreme des accroissement fini
bonjour 
j'aurais besoin d'aide sur un exercice dont voici l'énoncé
A)Étant donné a un réel strictement positif, expliquer pourquoi,pour tout réel h suffisamment petit √a+ est une valeur approché de √(a+h).En déduire une valeur rapproché de √(630)
B)soit f et g 2 fonctions définies et continue sur l'intervalle [a,b],dérivables sur ]a,b[ tel que g(a)=f(b) et g(b)=f(a).Montrer qu'il existe c
[a,b] tel que g(c)=f(c)
salut
a/
et penser quantité conjuguée
b/ es-tu sur de l'énoncé ? ne serait-ce pas plutôt g'(c) = f'(c) ?
soit h : [0, 1] --> R tel que h(x) = g(a + (b - a)x) - f(a + (b - a)(1- x))
alors h(0) = 0 = h(1)
... ouais enfin un truc comme ça ...
bonjour carpediem
pourquoi prenez vous et vous laissez le
et je voi pas comment résoudre ceci
pour le B) c'est peut être une erreur de frappe mais sur ma feuille c'est bien f(c)=g(c)
Bonsoir,
Pour la b/, ne vois-tu pas une fonction simple , construite à partir de
et
et qui serait telle que
?
Non, f et g sont données . Elles ont les propriétés décrites, c'est tout.
On pourrait par exemple considérer la fonction h=fg (rassure-toi, ce n'est pas la bonne). h est "construite" avec f et g.
Inutile de faire la multiplication.
h(a)=f(a)-g(a)=f(a)-f(b) et h(b)=f(b)-g(b)=f(b)-f(a)
h(a) et h(b) sont donc, soit nuls (et le problème est réglé), soit de signes contraires...
En continuant votre demarche on peut dire qu'il existe une solution compris dans [a,b] tel que h(c)=0 puisque h(a)×h(b)<0 et sortir f(c)-g(c)=0 pour sortir f(c)=g(c)
Pourquoi supposer que ils sont nul alors que on voi clairement que h(b)=-h(a)
Il faut bien faire un sort à la solution triviale.
Pour le reste ne faut pas oublier de dire que c'est parce que la fonction est continue sur [a;b], qu'il existe au moins un c tel que etc.
Bon , eh bien tu as quasiment la réponse à la question posée. Il faut mettre ça en forme, c'est tout.
J'arrête là ce soir.
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