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Niveau quatrième
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théorème de Thales

Posté par
cigale47
27-03-07 à 19:37

Bonsoir,
Voici mon exercice que j'ai fait, je veux seulement qu'on me dise si j'ai bien écrit le tout (surtout si j'ai bien montrer ou démontrer) car mon professeur de math est très exigeante la dessus, et comme j'ai eu de bonnes notes ce trimestre j'aimerai que cela continue !
Voici l'exercice :
Soit ABC un triangle et [AI] la médiane issue de A. De plus, on suppose que BC = 6 cm. Soit  P le point de [BC]tel que BP = 1 cm. La parrallèle à (AI) passant par P coupe (AC) en N et (AB) en M.
1°) Faire une figure
2°) Montrer que : PN /AI = 5/3 et que PM/AI = 1/3
3°) Montrer que : PN + PM = 2 X AI

Voici mon travail :
1°) La figure, je l'ai fait et je n'arrive pas à l'insérer
2°) Considérons le triangle PNC. On sait que A [CN], I [CP] et (IA) // (PN) donc d'après la propriété de Thalès on a  :
CA/CN = CI/CP = AI/NP
donc 3/5 = AI/NP soit 5/3 = NP/AI
     Considérons le triangle ABI. on sait que M [AE], P [BI] et (MP) // (AI) donc d'après la propriété de Thalès on a :
BM/BA = BP/BI = MP/AI

donc 1/3 = MP/AI

3°) PN + PM = 2 AI

3/5 + AI/NP soit 3NP = 5AI
                  NP = 5AI/3

1/3 = MP/AI soit AI = 3 MP
                 AI/3 = MP

5AI/3 + AI/3 = 6AI/3 = 2AI


        

Posté par
shadowmiko
re : théorème de Thales 27-03-07 à 20:45

Citation :
2°) Considérons le triangle PNC. On sait que A [CN], I  [CP] et (IA) // (PN) donc d'après la propriété de Thalès on a  :
CA/CN = CI/CP = AI/NP
donc 3/5 = AI/NP soit 5/3 = NP/AI
     Considérons le triangle ABI. on sait que M  [AE], P  [BI] et (MP) // (AI) donc d'après la propriété de Thalès on a :
BM/BA = BP/BI = MP/AI

Bonsoir!
Ca me paraît correct!

Posté par
shadowmiko
re : théorème de Thales 27-03-07 à 20:46

Citation :
3°) PN + PM = 2 AI

3/5 + AI/NP soit 3NP = 5AI
                  NP = 5AI/3

1/3 = MP/AI soit AI = 3 MP
                 AI/3 = MP

5AI/3 + AI/3 = 6AI/3 = 2AI

Ca me paraît bon aussi!

Posté par
shadowmiko
re : théorème de Thales 27-03-07 à 20:46

Bravo c'est du bon boulot!
Bonne soirée et bonne continuation (j'espère que tu continueras à avoir de bonnes notes)!

Posté par
jacqlouis
re : théorème de Thales 27-03-07 à 20:50

    Bonsoir. Je trouve que ton travail est bon. Je n'ai ^pas vu d'erreur... sinon une petite faute de frappe à la 2ème ligne du 3) .

Pourl'ensemble, est ce que ta prof exige que l'on mette les 3 rapports égaux de Thalès, même comme ici, quand CA/CN  et BM/BA sont inutiles ...
    De plus, personnellement , je trouve qu'il vaut mieux écrire :
         AI/NP = 3/5  soit NP/AI = 5/3
De même: MP/AI = 1/3

C'est bien Cigale, continue comme ça...

Posté par
cigale47
re : théorème de Thales 28-03-07 à 06:19

Bonjour,
Pour répondre à Jacqlouis, oui ma prof veut les 3 rapports de Thalès.
Merci à tous et bonne journée

Posté par
shadowmiko
re : théorème de Thales 28-03-07 à 14:12

Avec plaisir!
Même si on a pas eu grand chose à corriger!!! lol
Bonne journée!!!

Citation :
posté le 28/03/2007 à 06:19
Tu es plutôt matinale dis-donc!!!



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