ABCD est un tétraèdre régulier.Le point E appartient à l'arête [AB] tel que AE=kXAB tel que k est compris entre 0 et 1.Dans la face ABC,la parallèle à la droite (BC) et passant par le point E est sécante au point F avec l'arête [AC].Dans la face ACD,la parallèle à la droite (CD) et passant par le point F est sécante au point G avec l'arête [AD].
1.Justifier les égalités suivantes: AE/AB=AF/AC=AG/AD=k
2.Prouver que (EG) est parallèle à (BD)
3.Justifier les égalités suivantes: EF/BC=FG/CD=GE/DB=k
4.Justigier que AEFG est un tétraèdre régulier
Déjà commence par te faire une figure...
Elle n'est pas compliquée à faire.
1) Dans le triangle ABC tu as (EF) parallèle à (BC) dc d'après Thalès: AE/AB=AF/FC.
de même dans ACD: AF/AC=AG/AD
Par transitivité puisque tu as AF/AC ds les deux expressions:
AE/AB=AF/AC=AG/AD
or AE=k*AB donc produit en croix: AE/AB=k
Donc AE/AB=AF/AC=AG/AD=k.
Ok?
salut excuse -moi car je n'ai pas cmpris la réponse du 1 peux-tu me l'expliquer plus clairement s'il te plaît? merci d'avance
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