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théorème de thalès
Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre ce probleme relatif au théorème de THALES et réciproque de THALES :
les points OAM sont alignés ainsi que les points OBN et les points OCP. On sait que MN//AB et que MP//AC. Et voilà la question :
Montrer que MN sur AB = MP sur AC
Merci de me répondre rapidement car je ne suis là jusqu'à 17 h.
Il faut appliquer 2 fois le théorème de Thalès :
1ère fois dans les triangles OMN et OAB, ça donne
OA/OM = OB/ON = AB/MN
2ème fois dans les triangles OMP et OAC, ça donne
OA/OM = OC/OP = AC/MP
Tu remarques que les 1ers termes de nos 2 résultats sont les mêmes, donc tous les rapports sont égaux, et en particuler AB/MN = AC/MP
Merci beaucoup diaraline pour ton explication.
Comme il s'agit d'un devoir maison, est-il suffisant et judicieux d'écrire que l'on remarque, effectivement, ds les 2 résultats les 1ers termes sont identiques pour pouvoir montrer que AB/MN = AC/MP. Merci de me confirmer.
Je pense que tu peux numéroter tes résultats (1) et (2) et ensuite dire "d'après (1) et (2), on a OA/OM = AB/MN = AC/MP".
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