Voila j'ai fais un exercice et j'ai passé pas mal de temps dessus, mais j'ai l'impression que cest faux ...

Je vous met l'énoncé puis met les réponses que j'ai donné :

En se promenant sur un chemin côtier, Victor reconnait en mer le Belem, trois mats de 58m de long. Celui-ci évolue parallèlement à la côte. Victor souhaite évaluer à quelle distance se trouve le Belem. Un piquet sert pour la visée. Victor se place a 2 pas du piquet, dans l'axe du bateau. En visant avec l'oeil droit, le poteau cache juste la poupe (l'arrère) du navire. En visant avec l'oeil gauche, le poteau cache juste la poupe (l'avant) du navire.

a) Faire un Schéma vu de dessus faisant apparaître les données du texte et les lignes de visée (le piquet assimilé à un point)
b) Victor estime l'écartement de ses yeux à 5 cm et la longueur de ses pas à 1m. Evaluer à quelle distance se trouve le voilier du bateau.

Bon alors je me doute que c'est du théorème de thalès dont il s'agit...
(Les médiatrice tirent une drole de gueule désolée)

Donc j'ai fais le théoreme de pythagore au triangle OCI rectangle en I :

OC = OD

OC^2 = CI^2 + IO^2
     = O,O25^2 + 2^2
     = 0,0006 + 4
     = 4,0006
D'où OC est environ = à 2

J'applique le théorème de Thalès pour trouver OA et OD :
BO/BA = CO/CD = CB/AD

Je met les valeurs numériques connues =
2/BA = 2/CD = 0,05/58

produit en croix :
2/BA = 0,05/58
BA.0,05 = 116
BA = 116/0,05 = 2320
Soit 2,320 km

Sachant que BA-0B = OA je calcule
2320 - 2 = 2319

AO=DO

j'applique pythagore au triangle AJO rectangle en J :
AO^2 = AJ^2+ JO^2 d'où JO^2 = AO^2 - AJ^2
                            = 2310^2 - 29^2
                            = 5 377 761- 841
                            = 5 376 920

d'où JO est = à environ 2318,8

Le voilier se trouve à environ 2318,8m du bateau.

Si c'est faux pouvez vous m'aider ? Merci