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Niveau quatrième
théoreme de thalès
Posté par HONORINE97
bonsoir
voici l'énoncé:
Dans la figure ci-dessous, on a AM = 2, MB = 3, AC = 14.Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.Les droites (BN) et(DC) sont parallèles.
1) prouver que l 'on a AN = 5,6 cm.
2) calculer la longueur BD
voici mes réponses:
1)les droites A,N,C et les points A,B,D sont alignés sur 2 droites sécante
comme (BN) 
(DC) alors on à l'égalité des 3 rapports on peut utiliser le théorème de thalès
2)............
besoin d aide svp!!
bonjour Honorine,
là encore il faut utiliser Thalès, mais tu vas calculer AD
tu pourras ensuite en déduire BD
donc:
AN/AM=AC/AB=NC/AD
NC/AB= 5,6/2=14/AD
on a égalité des produits en croix
5,6/2=14/AD
5,6xAD= 2x14
AD= 28/5,6= 5
AD fait : 5 cm
c 'est sa!!
j' ai trouvé une autre solution:
AN/AM=AN/AB=AC/AD
5,6/2=5,6/3=14/AD
5,6/3=14/AD
5,6xAD=3x14
AD=42/5,6
AD= 7,5 cm
est ce exact!!
je ne comprends pas tes quotients
A,N,C sont alignés et A,B,D sont alignés et (NB)//(CD)
on a donc AN/AC = AB/AD
maintenant j' ai calculé BD de la question 2)
AC/AN = AD/BD
14/5,6 = 12,5/BD
14xBD = 5,6x12,5
BD =70/14= 5
la longueur BD est 5 cm
Non Honorine, si tu appliquais correctement le théorème de Thalès, tu trouverais AC/AN=AD/AB
Il faut impérativement que tu revois dans ton cours ce théorème et les égalités de quotients qui en découlent.
Dans le cas présent, qu'as-tu?
M
[AD], B[AD] et de plus les points A, M, B et D sont dans le même ordre (ça peut te paraître superflu, mais c'est au contraire très important!)
Donc AD=AM+MB+BD
AD=2+3+BD=12,5
Donc BD=12,5-2-3
BD=7,5 cm