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Niveau quatrième
Théorème de Thalès.
Posté par Magya49
Bonjour à tous,
Voilà j'aurai besoin d'aide pour un exercice sur le théorème de Thalès (c'est pour un DM que je dois rendre à la rentrée!)
Alors voici l'exercice:
Sur la figure ci-dessous: (CD) est parallèle à (BE);BC=5cm;CD=19cm;BE=7cm et on désigne par x la longueur de [AB] en cm.
a.Calcule x.
b.Le triangle ABE est-il une réduction du triangle ACD?Si oui quel en est le coefficient?
J'arrive pas à calculer x j'ai l'impression qu'il me manque une longueur
.
Merci d'avance pour vos réponses!
Oui ça me fait AB=AE=BE et donc x =AE=7
AC AD CD AC AD 19
Mais j'arrive pas à calculer x car il me manque une longueur donc je peut pas utiliser le produit en croix.
Oui voila donc je ne peut pas faire x*19=7*AC dans la mesure ou je devrais au moins avoir la longueur AC c'est là que je bloque comment je fais pour trouver x?
Mais après comment je fais pour savoir si le triangle ABE est-il une réduction du triangle ACD et si oui quel en est le coefficient??
Je trouve ces résultats mais ça m'aide à quoi pour trouver la réponse à la question?
Donc CD/BE
=19/7
=2,7142857...
=environ 2,8cm
AC=x+BC
AC=2,9+5
AC=7.9cm
Donc AC/AB
=7,9+2,9
=5cm
Citation :
● Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures
ou objets est supérieur à 1 alors c'est un agrandissement
● Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures
ou objets est inférieur à 1 alors c'est une réduction
● Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures
ou objets est supérieur à 1 alors c'est un agrandissement
● Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures
ou objets est inférieur à 1 alors c'est une réduction
AH!
Donc là je pense que c'est inférieur à 1 enfin le coefficient de proportionnalité c'est bien 5 ou 2.8 et le triangle ABE n'est pas une réduction du triangle ACD c'est bien ça???
Je ne vois pas où je me suis trompé, ce n'est pas la bonne longueur pour AC et donc mon calcul AC/AB n'est pas bon??
AC/AB
AC = AB+BC = 35/12 + 5 = 35/12 + 60/12 = 95/12
AB = 35/12
donc AC/AB = (95/12)*(12/35) = 95/35 = 19/7
et
CD/BE = 19/7
Alors le coefficient de proportionnalité est inférieur à 1 et le triangle ABE n'est donc pas une réduction du triangle ACD c'est bon??
C'est un agrandissement et non pas une réduction vu que le coefficient de proportionnalité est supérieur à 1.
en réalité on a montré l'inverse, c'est a dire que ACD est un agrandissement de ABE de coefficient 19/7
Comme j'ai mal lu l'énoncé , et ca m'apprendra,
on calcule AB/AC et BE/CD
BE/CD = 7/19
et AB/AC
AB = 35/12 et AC = AB+BC = 35/12 + 5 = 35/12 + 60/12 = 95/12
donc AB/AC = (35/12)*(12/95) = 35/95 = 7/19
Le triangle ABE est une réduction du triangle ACD et dont le coefficient est de 7/19 soit 0,368
Alors le coefficient de proportionnalité est inférieur à 1 (0,368) est le triangle ABE est une réduction du triangle ACD c'est bon??