Voilà l'image

(le problème c'est qu'on ne voit plus le nom des points...)

Bonsoir,

Bon alors, je viens de voir le schéma
je suppose que le 1er cercle à gauche est le soleil, puis la terre, puis la lune à droite et E le point de rencontre tout à fait à droite
c'est ça ?

mais je ne comprends pas pourquoi l'ombre part du soleil qui n'éclaire alors pas la terre. Elle devrait partir de la terre, non ?

Tu as tout compris, Farou. Mais il ne faut pas se fier à la couleur de l'image, c'est GéoGebra qui met cette couleur par défaut pour les polygones. L'ombre par bien de la terre dans le schéma originale du livre.
Merci pour votre intérêt.

et qu'as-tu déjà fait ?

J'ai fait le théorème de Thalès: ST/SE=TT'/SS, soit SE= SS'*ST/TT', soit SE= 696 000x149 600 000/6360, soit 16 371 320 754,716982 mais ce nombre est impossible vu l'énoncé... Car la distance soleil-terre est en millions et la distance terre-E est en milliards...

(les / sont en fait les barres de fraction)

non, tes égalités de Thalès ne vont pas
Thalès donne :
ET/ES = ET'/ES' = TT'/SS'

tu est sûr de n'avoir aucune autre indication de grandeur ou autre ?

Bonjour,
Non, j'ai vraiment mis tout ce qui avait dans l'énoncé, il n'y a rien d'autre.
Voilà ce que j'ai trouvé d'autre pendant les cours:

Selon le théorème de Thalès: ET/ES = TT'/SS', donc ET=ES*SS'/SS'
SS'xTE=(TS+TE)xTT'
SS'xTE=(TSxTT')+TE
(SS'xTE)-(TExTT') = TSxTT', ce qui donne (TExSS')-TT'=TSxTT'
Donc TE= (TSxTT'/SS') - TT'
Avec les nombres TE=(149 600x6 360/69 6000) - 6 360
Donc le résultat TE = 1 379 641,55 km

Est-ce que c'est correct? S'il vout plaît c'est pour 13h30 merci beaucoup!

Sinon j'ai trouvé aussi 1 367 034 km en faisant ET=(ET+SE)xSS'/TT' mais je crois que c1 c'est faux...
Merci beaucoup! :p

Oui, c'est ça. Qu'est-ce qui est correct, alors?
Merci de ton aide

ET/ES = TT'/SS'
ET*SS' = (ET + TS)*TT'
ET*SS' = ET*TT' + TS*TT'
ET*SS' -  ET*TT' = TS*TT'
ET(SS' - TT') = TS*TT'
ET = TS*TT'/ (SS' - TT')

Merci énormément, Farou! Je calcule tout ça. Encore merci :p

Le DM a été reporté pour demain! Je vérifie donc pour le petit b).
D'après le théorème de Thalès, EL/ET = EL'/ET' = LL'/TT'
On cherche LL' , EL/ET = LL'/TT'
De plus, EL = ET - TL
EL = 1 379 641 - 382 000
EL = 997 641
On a donc LL' = EL*TT'/ET, soit LL' = 997 641*6 360/1 379 641
Donc LL' = 4 599 km.

Et pour le c)
Lorsque la lune de trouve dans la zone d'ombre de la terre par rapport au soleil, et plus précisément quand le point L' se trouve sur le segment [T'E] alors il s'agit d'une éclipse totale de lune.

Est-ce correct?

attends, il faut que je me remette la tête dedans !
je fais ça dans un instant. Patiente un peu

C'est admirable de voir des gens qui se prennent autant la tête pour des exercices qui ne leur apporteront rien. Je suis vraiment tombée sur le bon site!
Merci à toi, Farou :]

mais LL' c'est le rayon de la lune, non ?

Si ça t'apporte quelque chose à toi, si ça te permet de comprendre, alors ça m'apporte aussi quelque chose à moi !_{c'est le vrai salaire des profs}

alors on avait SS': rayon du soleil, TT': rayon de la terre, et là LL' qui est
" le rayon de la Lune est de 1 73! km."

ou bien je n'ai pas rattrapé tout le fil conducteur !

Oui! C'est ça qui me semblait bizarre. Ils nous demandent de calculer un longueur mais ils donnent la réponse... LL' est le rayon donc LL' = 1 738 km.
Mais alors qu'est-ce qu'il y a de faux dans ce que j'ai écrit?

je n'ai pas calculé pour ET, mais si ton résultat est juste, ensuite ton raisonnement est bon
-> c'est que LL' n'est pas le rayon de la lune
je viens de vérifier, le rayon de la lune = 1738 km

Pour prouver l'éclipse, il faut montrer que les égalités de Thalès sont vraies
(enfin au moins une égalité : c'est la réciproque du théorème de Thalès)

donc prouver que
EL/ET = LL'/TT'

en prenant LL' (pas forcément rayon de la lune !?) = 4 599
997 641 / 1 379 641 = 0,7231
4 599 / 6 360 = 0,7231
égalité vérifiée

si on prend LL' = rayon de la lune = 1 738
1 738 / 6 360 = 0,2721

il y a un truc avec LL'

d'un autre côté, c'est évident que ça doit "coller" puisque c'est par le même calcul que tu as trouvé 4 599

En fait, après moultes calculs divers & variés, je pense qu'il y a une faute dans l'énoncé
(on repose tout sur lui, le pauvre xD)
Sérieusement je pense qu'il y a une grossière erreur dans le livre (depuis septembre j'en ai repéré 4 ou 5)...

Tout d'abord, MERCI! *tu as reçu ton salaire *
Et puis, après tant d'aide, je te dirais ma note! Pour voir si mes (tes) efforts ont porté leurs fruits!

Voilà voilà! Encore merci et bonne soirée (ainsi que bonne année :p)!
Pop-Corn

c'est ce que j'allais t'écrire : erreur dans l'énoncé

garde ce que tu as écrit dans ton post de 19:13

oui, tu me diras...

Bonne année et bonne soirée à toi aussi!

Bonsoir!

Mon prof nous a rendu les interros (oui oui plus de 15 jours pourles rendre x]), et j'ai eu 20! et par rapport à la soi-disante erreur, il m'a dit que ce n'en était pas une...
Mais bon, maintenant que j'ai le résultat, plus besoin de ce casser la tête!

Merci encore, Farou

      

Bravo à toi qui t'es acharnée aussi sur ton DM
Merci de m'avoir donné des nouvelles, ça me fait vraiment plaisir
Peut-être à une autre fois... (_{on est bien rétribué avec toi !!}    )