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Niveau quatrième
Théorème de Thalès
Posté par Tagada54
Bonjour, pouvez-vous me dire si mes réponses sont justes.
Le triangle AMN est une réduction ou un agrandissemnt du triangle ABC :
AM= k AB, AN= k AC et MN= k BC.
On a :
AB= 6 cm, AC= 8 cm, BC= 10 cm et MN= 14 cm.
1) Préciser s'il s'agit d'une réduction ou d'un agrandissemnt.
2) Déterminer la valeur de k.
3) Calculer AM et AN.
1) Le triangle AMN est un agrandissemnt du triangle ABC.
2) AM/AB= 7/5= 1,4 et AN/AC= 7/5= 1,4.
k= AM/AB=AN/AC= 7/5= 1,4.
3) Dans AMN, B∈[AM], C∈[AN] et (BC)//(MN) d'après le théorème de Thalès, on a :
AB/AM= AC/AN=BC/MN
6/AM= 8/AN= 10/14
6/AM= 10/14 et 8/AN= 10/14
On effectue les produits en croix :
AM*10= 6*14 AN*10= 8*14
AM= 6*14/10 AN= 8*14/10
AM= 8,4 AN= 11,2
[AM] mesure 8,4 cm et [AN], 11,2 cm.
Merci d'avance.