Bonjour !

  "1. Soit ABCD un trapèse, non croisé, avec [AB] et [DC] comme bases, c'est à dire : (AB) // (CD). On note le point I tel que : {I} = (AC) (BD). Montrer que : Aire(AID)=Aire(BIC).
   2. Soient (d) et (d') deux droites sécantes en O, deux points A et M deux points de la droite (d) distincts de O, deux points B et N deux points de la droite (d') distincts de O. A l'aide de la question 1, démontrer que : si (AB) // (MN) alors on a la double égalité : OA/OM = OB/ON = AB/MN. Utiliser la méthode :
          (a) En choisissant la bonne hauteur, montrer que OA/OM = Aire(OAB) / Aire(OMB)
          (b) En choisissant la bonne hauteur, montrer que OB/ON = AIre(OAB) / Aire(OAN)
          (c) Avec la question 1, démontrer : OA/OM = OB/ON
          (d) Démontrer que OA/OM = AB/MN, en utilisant le point C projeté du point A sur (MN) parallèlement à (ON).

             Terminer la preuve."

J'ai fait la figure. J'ai calculé l'aire du trapèze, pour une raison qui m'est encore inconnue. Et j'ai dit ceci :

"  [DI] = [IC]
   [AI] = [IB]
et [AD] = [CB]

Comme les deux triangles ont les mêmes mesures de segments, elles ont forcément la même aire. "

Je sait pas si ce que j'ai dit est déja juste et j'arrive plus à avancer :/

Merci à ceux qui m'aideront